Основные типы оптических резонаторов

Плоскопараллельный резонатор. Простейшим открытым резонатором является резонатор Фабри–Перо. Этот резонатор состоит из двух плоских зеркал, расположенных строго параллельно друг другу. В первом приближении модытакого резонатора можно представить себе как суперпозицию двух плоских электромагнитных волн, распространяющихся в противоположных направлениях вдоль оси резонатора. В результате интерференции в нем установятся стоячие волны. Длина резонатора L должна быть кратна целому числу полуволн: , где q= 1, 2, 3, ….

Такое условие является необходимым для того, чтобы на обоих зеркалах электрическое поле электромагнитной стоячей волны было равно нулю. Отсюда следует, что резонансные частоты определяются следующим образом:

Концентрический резонатор. Этот резонатор состоит из двух сферических зеркал, имеющих одинаковые радиусы R и расположенных на расстоянии L друг от друга таким образом, что центры кривизны зеркал совпадают, т. е. L = 2 R. В этом случае моды резонатора представляют собой (приближенно) суперпозицию двух сферических волн, распространяющихся в противоположных направлениях.

Конфокальный резонатор. Состоит из двух сферических зеркал с одинаковыми радиусами кривизны R, которые расположены на расстоянии L друг от друга таким образом, что фокусы зеркал совпадают. Поэтому центр кривизны одного зеркала лежит на поверхности другого, т. е. L = R.

Обобщенный сферический резонатор. Условие устойчивости

Рассмотренные ранее резонаторы можно рассмотреть как частные примеры более общего случая резонатора, образованного двумя сферическими зеркалами, имеющими различные радиусы кривизны и расположенными на произвольном расстоянии друг от друга. Знак радиуса кривизны берется положительным для вогнутого зеркала и отрицательным для выпуклого зеркала. Эти резонаторы можно подразделить на две категории – устойчивыеи неустойчивые. Резонатор называется неустойчивым, когда произвольный луч, последовательно отражаясь от каждого

из двух зеркал, удаляется на неограниченно большое расстояние от оси резонатора. Резонатор, в котором луч остается в пределах ограниченной области, называется устойчивым. Условие устойчивости резонатора: 0 < g 1 g 2 < 1, где g 1 = 1 −L/R 1, а g 2 = 1 −L/R 2. Здесь R 1 и R 2 – радиусы кривизны первого и второго зеркал соответственно.