Устранение автокорреляции

Лекции и практики по эконометрике 17.03.20.

Лекция и практика 1

Устранение автокорреляции.

Одной из причин автокорреляции ошибок регрессии является наличие «скрытых» регрессоров, влияние которых в результате проявляется через случайный член. Выявление этих «скрытых» регрессоров часто позволяет получить регрессионную модель без автокорреляции.

Наиболее часто «скрытыми» регрессорами оказываются лаговые объясняемые переменные. В случае временного ряда вполне естественно предположить, что значения объясняемых переменных зависят не только от включенных уже регрессоров, но и от предыдущих значений объясняемой переменной.

Другой механизм образования автокорреляции следующий. Случайные возмущения представляют собой белый шум , но на результат наблюдения  влияет не только величина , но (хотя обычно и в меньшей степени) несколько предыдущих величин .

Например, рассматривая модель формирования курса ценной бумаги А, мы можем считать, что кроме временной тенденции на курс еще влияет конъюнктура рынка, которую в момент времени t можно считать случайной величиной  с нулевым средним и некоторой дисперсией. Будем предполагать, что величины  независимы. Естественно ожидать, что на формирование курса в момент времени t будет оказывать влияние в первую очередь конъюнктура  и (в меньшей степени) конъюнктуры в дни предыдущих торгов .

Наиболее распространенным приемом устранения автокорреляции во временных рядах является подбор соответствующей модели – авторегрессионной AR(p), скользящей средней МА(q) или авторегрессионной модели скользящей средней ARMA(p, q) для случайных возмущений регрессии. В число регрессоров в моделях временных рядов могут быть включены и константа, и временной тренд, и какие-либо другие объясняющие переменные. Ошибки регрессии могут коррелировать между собой, однако, мы предполагаем, что остатки регрессии образуют стационарный временной ряд.