Средняя хронологическая величина

Средняя хронологическая - это средний уровень ряда динамики, т. е. средняя, исчисленная по совокупности значений показателя в разные моменты или периоды времени. В зависимости от вида ряда динамики применяются различные способы ее расчета, а именно расчет средней хронологической интервального ряда и средней хронологической моментного ряда.

Ряды динамики состоят из числовых значений двух показателей: моментов или периодов времени t, к которым относятся приводимые данные, и соответствующих им статистических данных у, которые называются уровнями динамического ряда. В зависимости от того, к моментам или периодам времени привязываются статистические данные, различают два вида рядов динамики: моментные и интервальные.

Если уровни ряда динамики выражают состояние явления на определенные моменты времени или даты, то такие ряды называют моментными рядами динамики. Особенность моментного ряда динамики в том, что некоторые его уровни содержат элементы повторного счета, т. е. каждый последующий уровень полностью или частично включает в себя предыдущий уровень. Поэтому суммирование уровней моментного динамического ряда не имеет смысла, но разность уровней имеет определенное значение.

В моментном ряду динамики с равноотстоящими уровнями средняя хронологическая имеет вид:

где - порядковые уровни моментного ряда; n – число моментов ряду.

Средний уровень моментного ряда динамики с неравноотстоящими уровнями характеризует средняя хронологическая взвешенная, которая исчисляется по формуле:

· Средняя арифметическая взвешенная формула 8.9.

где и – значение уровня моментного ряда динамики и уровня, следующего за ним;

– промежуток времени между датами.