Теория меркаторской проекции

Географической картой называется уменьшенное обобщенное изображение земной поверхности на плоскости, полученное по определенному математическому закону.

Для использования в судовождении морская карта должна удовлетворять след требованиям.:

1. карта должна быть равноугольной, т.е. углы пеленги и курсы не должны искажаться.

2. линия пути судна, составляющая с меридианами постоянный угол, должна изображаться на проекции прямой линией (локсодромией).

 Этим требованиям отвечает только равноугольная цилиндрическая проекция Меркатора.

ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ МЕРКАТОРСКОЙ ПРОЕКЦИИ. ПОНЯТИЕ О ПЛАНАХ

Картографическая сетка меркаторской проекции строится следующим образом. Условный глобус заключается в цилиндр, касательный глобусу по экватору (рис. 2). Меридианы, нанесенные на глобус, распрямляются до тех пор, пока они не коснутся внутренней поверхности цилиндра. При этом меридианы образуют на поверхности цилиндра ряд прямых линий, параллельных между собой. Расстояние между этими.линиями равно расстояниям между меридианами на экваторе глобуса. При распрямлении меридианов параллели растягиваются и становятся равными по длине экватору. На внутренней поверхности цилиндра они обра зуют ряд окружностей. Удлинение параллелей будет тем значительнее, чем ближе они к полюсу.

Разрежем цилиндр по образующей и развернем его на плоскость. Полученная картографическая сетка удовлетворяет второму требованию к морской карте: так как все меридианы параллельны, то локсодромия изобразится на ней прямой линией.

Чтобы сделать проекцию равноугольной, необходимо теперь меридианы в каждой точке растянуть так же, как в этой точке расстянулась параллель, т. е. пропорционально секансу широты точки. После этого масштаб на каждом небольшом участке карты станет одинаковым как по параллели, так и по меридиану (рис. 4, б).Изображение круглого острова на картографической сетке сохранит свою круглую форму, т. е. проекция будет обладать свойством равноугольности.

Построенная таким методом картографическая проекция, удовлетворяющая обоим требованиям к морской карте, носит название меркаторской.

Масштаб полученной проекции меняется при перемене широты, оставаясь постоянным по направлению параллелей. Поэтому при составлении меркаторской карты главный масштаб указывается по одной из параллелей.

Чтобы было удобно измерять расстояния, а также разности широт, боковые рамки меркаторской карты разбивают на участки в 1/, т. е. на морские мили. Так как при построении карты меридианы вытягивались не равномерно, а пропорционально секансу широты в каждой точке, то морские мили будут изображаться разными по длине участками, увеличивающимися по мере удаления от экватора.

Изображение 1 морской мили на меркаторской карте в данной широте называется меркаторской милей.

На экваторе, т. е. в широте 0°, меркаторская миля равна 1 экваториальной миле, в широте 60° — 2 экваториальным Милям (sec 60°= 2), а в широте 80° — 5,8 экваториальным милям (sec 80° = 5,8). При изменении расстояния в какой-либо широте следует пользоваться меркаторскими милями, взятыми с боковой рамки карты в той же широте.