Аналитическое решение задачи ОМС по 2-м линиям положения

Аналитическое решение:

1) измерить навигационные параметры U0l и /У02;

2) по замеченным в момент измерений счислимым координатам

фс и К судна найти счислимый значения UCt и UC2 тех же навигационных

параметров;

3) вычислить разности Д Ux = UQl — UCl и A U2 = U02 — t/C2;

4) вычислить модули gx и g2 градиентов навигационных параметров;

определить направления т2 и т, градиентов относительно истинного

меридиана;

5) подставить все измеренные и вычисленные значения (см-

пп. 1—4) в систему уравнений (131) и решить ее относительно неизвестных

Дф и Дэд;

6) вычислить координаты обсервованной точки: ф0 = Фс + Аф;

Я о = Я(. + А К где ДХ = Aw sec фср.

Аналитическое решение требует применения вычислительных

устройств. На транспортных судах наиболее целесообразно реализовать

аналитическое решение с помощью специализированных

ЭВМ.

 

Аналитические способы дают место судна только путём математической обработки навигационных параметров. Математически, эти способы весьма сложны, но при современном развитии вычислительной техники, их использование значительно упрощается.

1. Используя формулы сферической тригонометрии, вывести расчётные формулы для нахождения ортодромического пеленга с ориентира на судно, с судна на ориентир и ортодромической дистанции

 

Получение формул для изолиний навигационных параметров, а так же для их градиентов приводятся в курсе лекций, а так же в [1], мы же ограничимся результатами этих выкладок, необходимыми для решения практических задач

Таблица 7.

Навигационный параметр	Изолиния	Градиент	Направление градиента
Локсодромический пеленг с судна на ориентир
Локсодромический пеленг с ориентира на судно
Ортодромический пеленг с ориентира на судно		град/миля
Ортодромический пеленг с судна на ориентир		град/миля
Дистанция на плоскости		миля
Дистанция на сфере		миля
Горизонтальный угол		град/миля	Снимается графически, направлен из счислимой точки к центру описанной окружности.
Вертикальный угол
Высота светила		миля

В таблице:

j_с – счислимая широта

l_с – счислимая долгота

j_А – широта измеряемого объекта

l_А – долгота измеряемого объекта

D_А, D_{В –} дистанция до измеряемого объекта

Dc – счислимая дистанция

d – расстояние между ориентирами

Пс – счислимый пеленг

g - сферическое схождение меридианов

Для ортодромического пеленга с судна на ориентир

 

Определить Градиент, Направление градиента и Смещение ЛП.

Измеряются навигационные параметры U_о1 и U_о2;

рассчитываются счислимые параметры U_с1 и U_с2 (по формулам приведенным в таблице),на моменты измерений U_о1 и U_о2;

вычисляются разности

D U₁ = U_о1 - U_с1; D U₂ = U_о2 - U_с2;

рассчитываются модули g₁ и g₂ градиентов навигационных параметров и их направления t₁ и t₂;

по формулам

;  

 

2. определить аналитическим и графоаналитическим путем место судна по ЛП вертикального угла первого и пеленга второго маяков:

Аналитически: ; ; ;

3. рассчитать среднеквадратичные смещения ЛП, считая СКП измерения пеленга ±1˚. СКП вертикального угла взять из предыдущих расчетов:

;

 

4. аналитическим расчетом проверить графическое построение эллипса:

; .

5. рассчитать радиальную погрешность.

.