Расчет рядовой плиты П-1

 

Расчет полки плиты. Полка плит марок П представляет собой четыре прямоугольные ячейки в плане со сложным характером опирания сторон. С целью упрощения расчета каждую из ячеек полки в статическом отношении условно рассматриваем как плиту, опертую по контуру, с частичным защемлением в продольных и поперечных ребрах. За расчетный пролет полки в обоих направлениях принимаемвеличину (см. Приложение 5)

l₀ = l ₁ » l ₂ = b_f ¹ - 2 b ₁ = 1410 - 2 ´ 90 = 1230 мм.

Нагрузка на полосу плиты с условной шириной 1,0 м при толщине плиты 50 мм, кН/м

Нормативная Постоянная: От веса пола из цементной стяжки толщиной 20 мм с плотностью 20 кН/м3 20 ´ 0,02 = 0,40 От веса полки плиты 25 ´ 0,05 = 1,25 Всего постоянная нагрузка: gn = 0,4 + 1,25 = 1,65 Временная нагрузка: n n = 9,0 Итого полная нагрузка: qn = 1,65 + 9,0 = 10,65

Расчетная                                             0,40 ´ 1,2 = 0,48   1,25 ´ 1,1 = 1,375   g = 0,48 + 1,375 = 1,855   n = 9,0 ´ 1,2 = 10,8   q = 1,855 + 10,8 = 12,655

 

С целью упрощения расчета допускается, что в полке плиты M = М ₁ = М ₂ = - М ¢_I = - М _I = - М ¢_II = - М _II. Изгибающий момент на 1 м ширины полки плиты 

М =

= 1 ´ (1,855 + 10,8) ´ 1,23² / 48 = 0,324 кНм = 0,324 ´ 10 ³  Нм.  

Панель проектируем из бетона класса В15 с характеристиками: R_b = 0,9´8,5 = 7,65 МПа, R_bt = 0,9´0,75 = 0,675 МПа, R_b,sеr = 11,0 МПа, R_bt,sеr = 1,15 МПа с учетом тепловой обработки бетона.

В качестве рабочей арматуры используем сварные или вязаные сетки из проволоки класса В500 с расчетным сопротивлением R_s = 415 МПа.

Площадь сечения арматуры на 1 м ширины плиты при:

     Принимаем рулонную сетку С-3 марки  с рабочей продольной и поперечной арматурой площадью А_s ^ф = 49,5 мм² (см. Приложение 3).

Расчет продольных ребер. Определение нагрузок и усилий. Полная нагрузка определяется на два продольных ребра, кН/м

Таблица 1

 

Нормативная Постоянная: От веса пола 0,400 ´ 1,421 = 0,568	Расчетная     0,568 ´ 1,2 = 0,6816
От веса плиты 1,250 ´ 1,421 = 1,775	1,775 ´ 1,1 = 1,95
От веса поперечных ребер 5 ´ 0,5 ´ (0,085 + 0,06) ´ (0,20 - 0,05) ´ 1,23 ´ 25 / 5,74 = 0,291	0,291 ´ 1,1 = 0,320
От веса продольных ребер 2 ´ 0,08 ´ (0,4 - 0,05) ´ 25 = 1,4	1,4 ´ 1,1 = 1,54
Всего постоянная нагрузка: gn = 4,194	g = 4,670
Временная нагрузка: n n = 9,0 ´ 1,421 = 12,78	n = 12,78 ´ 1,2 = 15,336
Итого полная нагрузка  qn = 4,194 + 12,78 = 16,974	q = 4,670 + 15,336 = 20,006

 

За расчетную схему продольных ребер плиты принимаем однопролетную балку со свободным опиранием ее концов на ригели. Расчетный пролет определяется как расстояние между серединами площадок опирания ребер панели на ригели

l ₀ = 5710 - 2´0,5´125 = 5585 мм = 5,585 м.

Усилия в двух продольных ребрах от расчетных нагрузок:

Расчетное поперечное сечение двух продольных ребер – тавровое с полкой в сжатой зоне. Ширина полки, вводимая в расчет, при наличии поперечных ребер b_f ¹ £ 1410 мм (см. Приложение 5).

Расчетная высота сечения h ₀ = h - a = 40 - 3,5 = 36,5 см.

При ширине продольных ребер по верху 90 мм и по низу 70 мм суммарная толщина двух ребер в уровне центра тяжести арматуры без учета швов замоноличивания будет 160 мм.

Расчет прочности нормальных сечений. Работу бетона в швах замоноличивания в запас прочности условно не учитываем, предполагая, что при неблагоприятных условиях надежная совместная работа бетона замоноличивания с продольными ребрами за счет их сцепления может быть не обеспечена. Тогда расчетная ширина полки

b_f ¹ = 1410 - 20 = 1390 мм.

Расчет производим в предположении, что сжатая арматура по расчету не требуется, т.е.,  = 0. При 

                          R_b b_f ¹ h_f ¹ (h₀ - 0,5 h_f ¹ ) =

7,65´1390´50´(365 - 0,5´50) = 207,353´10⁶ Нмм > М = 85,196 кНм.

Следовательно, нейтральная ось проходит в пределах полки                  (x < h_f ¹) и элемент рассчитывается как прямоугольный с шириной                b_f ¹ = 1390 мм.

Необходимая площадь нижней продольной рабочей арматуры ребер класса А400 с расчетным сопротивлением R_s = 355 МПа при  <    α _R = 0,39,

Принимаем стержневую арматуру 2Æ22 A400 с A_s = 760 мм² = 7,60 см² (см. Приложение 3). Монтажную арматуру в каркасах продольных ребер принимаем класса А240 диаметром 8 мм.

Расчет прочности наклонных сечений продольных ребер. При Q _min = Q = 61,232 кН > 0,5 R_btbh ₀ = 0,5 ´ 0,675 ´ 10³ ´ 0,16 ´  0,365 = 19,71 кН, поперечная арматура в каркасах продольных ребер должна ставиться по расчету.

При продольной арматуре Æ22 мм поперечную арматуру в каркасах принимаем диаметром 8 мм класса А240 с R_sw = 170 МПа. Площадь одного поперечного стержня A_sw = 50,3 мм². В двух плоских каркасах A_sw = 2 ´ 50,3 = 100,6 мм². Шаг поперечных стержней s при высоте продольных ребер h = 40 см не должен превышать:

 

s £ h / 2 = 400 / 2 = 200 мм; s £ 150 мм.

Принимаем шаг s =150 мм.

При

принимаем длину проекции наклонной трещины

c ₀ = c = 2 h ₀ = 2 ´ 365 = 730 мм.

Поперечное усилие, воспринимаемое бетоном

 где φ _f – коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок

Поперечное усилие, воспринимаемое поперечной арматурой

Q_sw = q_sw c₀ = 114,0 ´ 730 = 83220 Н.

Q_b + Q_sw = 47028 + 83220 = 130248 Н > Q = 61 232 Н.

Прочность наклонных сечений продольных ребер плиты обеспечена.