Эквивалентная формулировка второго закона Кирхгофа

Возможность эквивалентной формулировки закона напряжений. Уравнения, составленные по второму закону Кирхгофа, допускают простое эквивалентное преобразование. Напряжение на каждом источнике ЭДС можно приравнять ЭДС этого источника ( согласно И 1.21), а затем ЭДС перенести в правую часть уравнения с противоположным знаком. Это преобразование оправдывается тем, что обычно в задачах теории цепей ЭДС известны, а известные величины принято писать в правой части уравнений.

В качестве примера рассмотрим уравнение для левого контура цепи, показанной на рис. 1.10,

Эквивалентная форма этого уравнения имеет вид

И 1.35

Эквивалентная формулировка закона напряжений. Алгебраическая сумма напряжений на пассивных элементах в любом контуре электрической цепи в любой момент времени равна алгебраической сумме ЭДС, действующих в том же контуре.

Комментарий к формулировке закона. Приведенная формулировка второго закона является традиционной, но требует уточнений. Во-первых, напряжения на пассивных элементах цепи часто называют падениями напряжения. Во-вторых, если в рассматриваемый контур попадает идеальный источник тока, то в сумму напряжений нужно включить напряжение на этом источнике. Второе замечание является важным; если его упустить, то можно допустить ошибку в уравнении напряжений для контура, содержащего идеальный источник тока. Тем не менее, в традиционной формулировке второго закона Кирхгофа идеальные источники тока не упоминаются, потому что эти источники редко встречаются в электрических цепях. В-третьих, эквивалентную формулировку второго закона Кирхгофа нужно дополнить правилом знаков для ЭДС.

И 1.36

Правило знаков для ЭДС аналогично правилу знаков для напряжений, т.е. ЭДС, направления которых совпадают с направлением обхода контура, входят в правую часть уравнения с плюсом, а ЭДС, направленные навстречу направлению обхода, - с минусом.

Предостережение. Иногда второй закон Кирхгофа запоминают в виде формулы

которая правильно отражает физическое содержание закона, но эта формула недостаточна для правильного применения закона. Надежнее пользоваться этой формулой в более подробной записи

где - число пассивных элементов в контуре; - число идеальных источников тока; - число ЭДС в том же контуре. Знак напоминает о необходимости применить правила знаков для напряжений и ЭДС, а переменная о справедливости равенства в любой момент времени.