Степень диссоциации. Константа диссоциации. Расчет концентрации ионов. Ионное произведение воды. Водородный показатель

КОНЦЕНТРАЦИЯ РАСТВОРОВ. ТИТРОВАНИЕ

Пример 1. Какова процентная концентрация раствора, полученного в результате растворения 18 г едкого натра NaOH в 180 г воды?

Решение. Процентная концентрация выражается числом граммов растворенного вещества, содержащимся в 100 г раствора. Общая масса раствора составляет 18+180=198 г. В 198 г раствора содержится 18 г щелочи, а в 100 г раствора будет содержаться X г (или Х%):

18 - 198

X – 100

Х=18*100/198=9,1%  

Ответ. При растворении 18 г едкого натра в 180 г воды получается раствор 9,1%-й концентрации.

Пример 2. Сколько граммов КОН нужно взять для приго­товления 500 мл 0,1 Μ раствора?

Решение. Молярная концентрация (М) выражается числом молей растворенного вещества, содержащимся в 1 л раствора.

1 моль КОН имеет массу 56 г. 0,1 моль составляет 5,6 г. Следовательно, в 1000 мл 0,1 Μ раствора содержится 5,6 г, а в 500 мл в два раза меньше, т.е. 2,8 г.

Ответ. Для приготовления 500 мл 0,1 Μ раствора КОН нужно взять 2,8 г КОН, растворить в небольшом количестве воды в мерной колбе и разбавить водой до 500 мл.

Пример 3. Определить нормальную концентрацию и титр раствора серной кислоты, в 250 мл которого содержится 24,5г.

Решение. Нормальная концентрация Η выражается числом грамм-эквивалентов растворенного вещества, содержащимся в 1 л раствора.

В 250 мл H₂SО₄ содержится 24,5 г, а в 1000 мл раствоpa X, следовательно,

Х=24,5*1000/250=98 г.

Эквивалент кислоты равен ее молекулярной массе, деленной на основность. Эквивалент серной кислоты равен 49, значит, 98 г составляет 2 г-экв.

Титром раствора называется количество вещества в грам­мах, содержащегося в одном миллилитре раствора Т=НЭ/1000, где Т - титр раствора; Н - нормальная концентрация; Э - эквивалент.

Следовательно, Τ = 2*49/1000 = 0,098 г/мл.

Ответ. Данный раствор H₂SO₄ является 2 Η (двунормальным); титр равен 0,098 г/мл.

Пример 4. Определить нормальную концентрацию 16%-ного раствора NaOH (α = 1,18).

Решение. Масса 1 л 16%-го раствора ΝaОΗ равна произ­ведению объема на плотность, т.е. 1000 мл*1,18 г/мл=1180г.

В 16%-м растворе содержится 16 г ΝaОН в 100 г раство­ра, отсюда в 1180 г раствора будет содержаться 1180*16/100=188,8 г.

1 моль NaOH = 40 г. Эквивалент основания равен его молекулярной массе, деленной на число гидроксильных групп. Грамм—эквивалент едкого натра равен 40/1=40 г. Следовательно,

нормальность раствора 188,8г/40г=4,72 Н.

Ответ. Нормальность раствора 4,72 Н.

Пример 5. Сколько миллилитров 0,25 Η раствора серной кислоты потребуется для осаждения в виде BaSO₄ всего бария, содержащегося в 20 миллилитрах 2 Η раствора хлористого ба­рия?

Решение. Одним из методов определения концентрации раст­воров является титрование. Титрование в общем случае означает постепенное прибавление определенного количества реагента к анализируемому раствору при титрометрическом анализе. Титрометрический анализ представляет собой метод, основанный на измерении объема раствора известной концентрации, который рас­ходуется на реакцию с данным объемом раствора неизвестной концентрации.

В соответствии с законом эквивалентов растворы одинако­вой нормальности реагируют в равных объемах. Если реагируют растворы различной нормальности, то объемы таких растворов обратно пропорциональны их нормальностям;

V₁/V₂=H₂/H₁         (2.1.1)

где Н₁ и Н₂ — нормальные концентрации; V₁ и V₂ — объемы растворов.

Обозначив искомый объем раствора серной кислоты через V₁, составляем по формуле (2.1.1) пропорцию: V₁: 20 = 2:0,25, откуда V₁=20*2/0,25=160 мл.

Ответ. Для полного осаждения потребуется 160 мл 0,25 М раствора.

Пример 6. Вычислить модальность т 10%-го раствора серной кислоты.

Решение. Модальная концентрация выражается числом молей растворенного вещества, содержащегося в 1000 г растворителя.

В 100 г, 10%-го раствора содержится 10 г кислоты и 90 г воды. Определяем содержание серной кислоты в 1000 г воды. Оно равно (1000*10)/90=111,1 г, что составляет 111,1/98= 1,13 моль серной кислоты.

Ответ. Моляльность 10%-го раствора серной кислоты равна 1,13.

Задачи

1. Сколько граммов КСl следует растворить в 100 г воды для получения 5%-го раствора?

2. Сколько граммов NaNO₃ и воды необходимо для приготовления 1,6 кг 10%-го раствора?

3. Сколько граммов Na₂SO₄ следует растворить в 400 г воды для получения 8%-го раствора?

4. Сколько граммов НСl содержится в 250 мл 10%-го раствора, плотность которого 1,05?

5. Чему равна молярная концентрация раствора, который содержится в 3 л
175,5 г поваренной соли?

6. Сколько граммов Νа ОН необходимо взять для приготовления 125 мл 0,15 Μ раствора?

7. Сколько граммов ΗΝΟ₃  содержится в 200 мл 0,1 Μ раствора HNO₃?

8. В каком объеме 0,1 Μ раствора содержится 7,1 г Na₂SO₄?

9. Сколько граммов Na₂CO₃  содержится в 500 мл 0,1 H раствора?

10. Сколько воды надо прибавить к 200 мл 1 Η раствору NаОН, чтобы получить 0,05 Η раствор?

11. Сколько миллилитров 0,2 Η раствора щелочи потребуется для осаждения в виде Fe(0H)₃ всего железа, содержащегося в 100 мл 0,5 Η раствора?

12. Для нейтрализации 20 мл 0,1 Η раствора кислоты потребовалось 8 мл раствора едкого натра. Сколько граммов едкого натра содержится в 1 л этого раствора?

13. На нейтрализацию 40 мл раствора щелочи пошло 24 мл 0,5 Η раствора серной кислоты. Какова нормальность раствора щелочи? Сколько 0,5 Н HCl потребовалось бы для той же цели?

14. Для осаждения всего хлора, содержащегося в 15 мл раствора NaCl, израсходовано 25 мл 0,1 Η раствора AgNO₃. Сколько граммов NaCl содержит 1 л этого раствора?

15. Сколько граммов 5%-го раствора AgNO₃ требуется для обменной реакции со 120 мл 0,6 Η раствора AlCl₃?

16. Вычислить моляльность 4,7 Η раствора ΝaОΗ, плотность которого 1,175 г/см³.

17. Вычислить моляльность 10 Η раствора серной кислоты.
Плотность раствора 1,290 г/см³.

18. В 50 мл воды растворили 18 г глюкозы. Определить моляльность полученного раствора.

19. Смешаны 800 мл 3 Η КОН и 1,2 л 12%-го раствора КОН (α = 1,1). Чему равна нормальная концентрация и титр полученного раствора?

20. Чему равна нормальная концентрация и титр 18%-го раствора HCl (α =1,09)?

21. Xлороводород (HCl) растворен в 1 л воды. На титрование 10 мл полученного раствора пошло 5 мл 0,1 Η раствора едкого натра ΝаОН. Какова нормальная концентрация полученного раствора кислоты?

22. При титровании 30 мл раствора ортофосфорной кислоты потребовалось 20 мл 2 Η раствора едкого калия КОН. Определить нормальную концентрацию кислоты.

2. ТЕМПЕРАТУРА КИПЕНИЯ И ТЕМПЕРАТУРА ЗАМЕРЗАНИЯ
РАЗБАВЛЕННЫХ РАСТВОРОВ НЕЭЛЕКТРОЛИТОВ

Пример 1. Вычислить температуру замерзания раствора, содержащего 5,4 г глюкозы C₆H₁₂O₆ в 250 г воды. Криоскопическая константа воды равна 1,86^o.

Решение. Математически зависимость между величиной понижения точки замерзания растворителя и количеством растворенного вещества может быть выражена формулой (закон Рауля)

T_3ам =K*m          (2.2.1)

где T_3ам — понижение температуры замерзания раствора; К —
криоскопическая константа; m — моляльность раствора.
    Моляльность раствора

m=(g₂*1000)/(M*g₁), (2.2.2). 

где g₁- масса растворителя; g₂ - масса растворенного вещест­ва; Μ - мольная масса растворенного вещества.

Тогда, подставив (2.2.2) в формулу (2.2.1), получим ΔТ_зам=K*g₂*1000/M*g₁.

Мольная масса Μ глюкозы С₆Н₁₆О₆ = 180 г. Подставляя данные в формулу (2.2.3), получим;

ΔТ_зам=1,86*5,4*1000/180*250=0,223.

Ответ. Раствор будет замерзать при -0,223^о С.

Пример 2. При растворении 0,94 г фенола C₆H₅OH в 50г спирта температура кипения повысилась на 0,232°. Определить молекулярную массу фенола, если эбуллиоскопическая константа спирта равна 1,16^о.

Решение. Зависимость между повышением точки кипения растворителя и количеством растворенного вещества выражается формулой:

ΔТ_кип=E*m=E*g₂*1000/M*g₁, (2.2.4)

где ΔТ_кип - повышение температуры кипения раствора; Ε —эбуллиоскопическая константа; g₂ — количество граммов вещества, содержащееся в g₁ граммах растворителя.

Подставляя известные величины в формулу (2.2.4), полу­чим

M=E*g₂*1000/ΔТ*g₁=1,16*0,94*1000/0,232*50=94 г.

что соответствует молекулярной массе фенола, равной 94 a.e.м.

Ответ. Молекулярная масса фенола равна 94 а.е.м.

Пример 3. Раствор, содержащий 0,85 г хлористого цинка ZnCl₂ в 125 г воды, замерзает при -0,23^o С. Определить кажущуюся степень диссоциации ZnCl₂ в этом растворе.

Решение. Для растворов электролитов в формулы (2.2.1) и (2.2,4) вводится поправка - изотонический коэффициент i:

ΔТ_зам=i*K*m;       (2.2.5)

ΔТ_кип= i*E*m;      (2.2.6)

Выразим моляльность раствора, так как молекулярная маccа ZnCl₂ равна 136 а.е.м., тогда

m=0,85*1000/125*136=0,05 моля.

Вычисляем изотонический коэффициент:

i= ΔТ_зам/K*m=0,23/1,86*0,05=2,47

Между изотоническим коэффициентом i, степенью диссоциа­ции α и числом ионов n, на которое распадается молекула электролита, существует зависимость, выражающаяся по форму­ле..

α=(i-1)/(n-1)

Находим кажущуюся степень диссоциации:

α = (2,47-1)/(3-1) = 0,735 или 73,5%.

Ответ. ОС = 73,5%.

Задачи

23. Вычислить, на сколько градусов понизится температура замерзания бензола, если в 100 г его растворить 4 г нафта­лина C₁₀H₈.

24. На сколько градусов повысится температура кипения, если в 100 г воды растворить 9 г глюкозы C₆H₁₂O₆?

25. При какой температуре будет кипеть 50%-й водный ра­створ сахара C₁₂ H₂₂ O₁₁?

26. Сколько граммов сахара C₁₂ H₂₂ O₁₁ растворить в 100 г воды, чтобы понизить ее точку замерзания на 1^oС?

27. В каком количестве воды следует растворить 23 г гли­церина С₃Н₈О₃, чтобы получить раствор с температурой кипе­ния 100,104°?

28. Сколько граммов глюкозы C₆H₁₂O₆ следует растворить в 260 г воды, чтобы температура кипения раствора повысилась на 0,05°С?

29. Раствор, содержащий 5,4 г неэлектролита в 200 г во­ды, кипит при 100,078°С. Вычислить молекулярную массу ра­створенного вещества.

30. Раствор, содержащий 2 г растворенного вещества в 200 г воды, замерзает при -0,547°С. Вычислить молекуляр­ную массу растворенного вещества.

31. Раствор, содержащий 6,15 г растворенного вещества в 150 г воды, замерзает при -0,93°С. Определить молекуляр­ную массу растворенного вещества.

32. При растворении 2,76 г глицерина C₃H₈O₃ в 200 г во­ды температура замерзания понизилась на 0,279^o C. Определить молекулярную массу глицерина.

33. Раствор, приготовленный из 2 кг этилового спирта С₂Н₅OН и 8 кг воды, залили в радиатор автомобиля. Вычислить температуру замерзания раствора.

34. Раствор, содержащий 2,7 г фенола C₆H₅OH в 75 г бензола, замерзает при 3,5°С, тогда как чистый бензол замерза­ет при 5,5°С. Вычислить криоскопическую константу бензола.

35. Температура кипения уксусной кислоты 118,4°С. Эбулиоскопическая константа 3,1^о. Раствор антрацена в уксусной кислоте, содержащий 10 г антрацена в 164 г раствора, кипит при 119,53°С. Вычислить молекулярную массу антрацена.

36. Антрифризы - жидкости с пониженной температурой за­мерзания, применяемые в системе охлаждения моторов автомо­биля или трактора. Вычислить количество этиленгликоля С₂Н₄(ОН)₂, которое необходимо прибавить на каждый килограмм воды для приготовления антифриза с точкой замерзания -15°С.

37. Какое количество этиленгликоля С₂Н₄(ОН)₂ надо раство­рить в 30 кг воды, чтобы раствор замерзал при температуре -20° С?

38. В радиатор автомобиля налили 9 л воды и прибавили 2 л метилового спирта (уд. вес - 0,8). При какой наинизшей температуре можно после этого оставлять автомобиль на откры­том воздухе, не боясь, что вода в радиаторе замерзнет?

39. Вычислить понижение точки замерзания раствора, со­держащей 0,1 г AgNО₃ в 50 г воды, если кажущаяся диссоциация равна 59%.

40. Точка кипения раствора, содержащего 4,388 г NaCl в 1000 г воды, равна 100,074°С. Вычислить кажущуюся сте­пень диссоциации NaCl.

41. Раствор, содержащий 0,834г Na₂S0₄ на 1000 г воды, замерзает при -0,028°С. Вычислить кажущуюся степень диссо­циации Na₂SO₄.

42. Имеются растворы, содержащие в равных весовых коли­чествах воды: первый - 0,5 моля сахара, второй — 0,2 моля хлористого кальция CaCl₂. Оба раствора замерзают при одина­ковой температуре. Определить кажущуюся степень диссоциации СаС1₂ во взятом растворе.

43. Найти изотонический коэффициент для раствора MgСl₂, содержащего 0,1 моль MgCl₂ в 1000 г воды, зная, что раст­вор замерзает при -0,4^o C.

44. Определить температуру кипения раствора едкого калия, содержащего в 100 г воды 14 г КОН. Кажущаяся степень диссоциации КОН в растворе равна 60%.

45. Определить температуру замерзания водного раствора CaCl₂ с моляльной концентрацией, равной 0,005, если кажу­щаяся степень диссоциации соли в растворе равна единице.

46. Раствор, содержащий 0,001 моля хлорного цинка в 1000 г воды, замерзает при t - 0,0055%, а содержащий 0,0819 моля также на 1000 г воды замерзает при -0,3854°С. Найти изотонический коэффициент.

47. Раствор, содержащий 0,1 Μ электролита в 1000 г во­ды, замерзает при -0,47°С. Кажущаяся степень диссоциации электролита в этом растворе равна 75%. Рассчитать, на сколь­ко ионов диссоциирует молекула электролита?

 

 

СТЕПЕНЬ ДИССОЦИАЦИИ. КОНСТАНТА ДИССОЦИАЦИИ. РАСЧЕТ КОНЦЕНТРАЦИИ ИОНОВ. ИОННОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВОДЫ. ВОДОРОДНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ

Пример 1. Вычислить константу диссоциации уксусной кисло­ты, зная, что в 0,1 Μ растворе она диссоциирована на 1,32%.

Решение. Математически зависимость между константой дис­социации К, степенью диссоциации α и концентрацией С элект­ролита может быть выражена формулой (закон разбавления Оствальда)  

K= α²*C/(1- α)                    (2.3.1)

Если степень диссоциации электролита очень мала, т.е. α << 1, то величину 1- α можно принять равной единице, тогда формула (2.3.1) примет вид

K= α²*C

Так как степень диссоциации уксусной кислоты мала, то при­меняя формулу (2.3.2), находим

K= α²*C = (0.0132)² 0,1 = 1,74*10^-5.

При более точном расчете по формуле (2.3.1) получим

K= α²*C/(1- α)= (0.0132)² 0,1/(1-0,0132)= 1,76*10^-5

Ответ. К = 1,76*10^-5.

Пример 2. Найти степень диссоциации синильной кислоты HCN в 0,05 Μ растворе, если К_дисс = 7*10^-10.

Решение. Так как синильная кислота очень слабый электро­лит, то применяя формулу (2.3.1), получим

α=7*10^-10/0,05= 1,18*10^-4 или 0,018%.

Ответ. α = 0,018%.

Пример 3. Каковы концентрации ионов Ba²⁺ и Cl^- в 0,05 Μ растворе хлористого бария BaCl₂, если степень его диссоциа­ции в данном растворе составляет 72%?

Решение. Концентрация ионов (С_г-ион/л) рассчитывается по формуле

С_г-ион/л =Сαn,           (2.3.3)

где С - молярная концентрация раствора; α — степень диссоциации в долях единицы; n- количество данных ионов, которые да­ет одна молекула вещества при электролитической диссоциации. Следовательно, при диссоциации хлористого бария получим

BaCl₂ ⇄ Ba²⁺+ 2Cl^-

Тогда, по (2.3.3):

[Ва²⁺] = 0,05*0,72*1 = 0,036 г-ион/л;

[Сl^-] = 0,05*0,72*2 = 0,72 г-ион/л;

[ ] - квадратные скобки здесь и далее обозначают концентрацию ионов (г-ион/л), молекул (мол/л).

Ответ. [Ва²⁺] = 0,036 г-ион/л;

         [Сl^-] = 0,05*0,72*2 = 0,72 г-ион/л;

Пример 4. Концентрация ионов водорода в растворе равна 0,001 г-ион/л. Определить водородный показатель РН раствора

Решение. Зная РН = - lg [Η⁺], получаем РН = -lg0,001=3  

Ответ. РН = 3.

Пример 5. Какова концентрация гидроксильных ионов в растворе, PН которого равен 11?

Решение. Находим концентрацию ионов водорода в растворе:

-lg[H⁺]=11,  [H⁺]=10^-11 г-ион/л.

Так как ионное произведение воды при 298°К

К_Н2О=[H⁺][ОH^-]=10^-14, то

[ОН^-] =10^-14/10^-11 = 10^-3 г-ион/л.

Ответ. [ОН^-] =10^-3 г-ион/л.

Пример 6. Имеется HCl. Как приготовить раствор, РН ко­торого равен 3, если кажущаяся степень диссоциации HCl в ρ створе равна единице?

Решение. Находим концентрацию ионов водорода в раствора, где -lg[H⁺]=3, тогда [H⁺]=10^-3 г-ион/л.

Концентрация раствора соляной кислоты при n = 1 и α =1 по формуле (2.3.3):
C_HCl=[H⁺]/ αn=0,001 моль/л.

Молекулярная масса  HCl равна ен 36,5 г/моль.. Следовательно, надо взять 36,5*0,001= 0,0365 г HCl, чтобы получить раствор, РН которого равно трем.

Задачи

48. Вычислить константу диссоциации уксусной кислоты, ес­ли степень диссоциации ее в 0,1 Η растворе равна 1,32%.

49. Константа диссоциации азотистой кислоты равна 5·10^-4 Вычислить степень ее диссоциации в 0,05 Μ растворе.

50. Найти степень диссоциации синильной кислоты HCN в 0,05 Μ растворе, если константа ее диссоциации Κ=7·10^-10

51. Вычислить константу диссоциации Н₂CО₃ (первая сту­пень), если степень ее диссоциации в 0,1 Η растворе равна 0,00173.

52. Вычислить концентрацию ионов водорода и степень дис­социации 0,2 Η раствора уксусной кислоты (К_дисс =1,8· 10^-5).

53. Вычислить концентрацию ионов гидроксила и степень дис­социации 1 Η раствора ΝΗ₄ОН (К_дисс =1,8·10^-5).

54. Вычислить степень диссоциации и концентрацию водород­ных ионов в 0,1 Μ растворе Н₂СО₃, К_дисс которой (первая ступень) равна 3·10^-6.

55. Вычислить степень диссоциации и концентрацию водород­ных ионов в 0,1 Μ растворе H₂S, К_дисс которой (первая ступень) равна 9*10^-8

56. Каковы концентрации ионов Ва²⁺ и С1^-  в 0,1 Μ раство­ре хлористого бария ВаС1₂, если степень его диссоциации в данном растворе составляет 72%?

57. 23 г муравьиной кислоты НСООН растворяют в 10 л воды при 20°С. Найдено, что при этом [H⁺]= 3,0*10^-3 г-ион/л. Определите величину К_дисс.

58. Считая диссоциацию полной, вычислить концентрацию ио­нов Na⁺ и ионов SO₄^-2 в растворе, 1 л которого содержит 4,26г Na₂SO₄.

59. Рассчитать концентрацию ионов водорода в чистой воде, если степень диссоциации воды равна 1,8*10^-9.

60. Считая диссоциацию Na₂CO₃ полной, вычислить концент­рацию иона CO₃^2- в 0,5 Μ растворе соли.

61. Константа диссоциации слабого одноосновного основания MeОΗ равна 1*10^-6. Вычислить концентрацию ионов гидрокси­ла в 0,01 Μ растворе.

62. Вычислить РН 0,01 Μ раствора НСl, считая диссо­циацию полной.

63. К чистой воде прибавили кислоту, вследствие чего кон­центрация ионов [Н⁺] стала 1*10^-5 г-иона/л. Найти концентра­цию ионов ОН^-.

64. Определите концентрацию ионов гидроксила в 0,01 Μ растворе ΝΗ₄ΟΗ. Рассчитать рΗ этого раствора.

65. Число ионов водорода в растворе в 100 раз больше, чем ионов гидроксила. Чему равен рН этого раствора?

66. Какое количество едкого натра растворено в 200 мл раствора ΝаΟΗ, если рН этого раствора равен 12?

67. Сколько граммов NаОН содержится в 5 л раствора, рΗ которого равен 11 (α = 100%)?

68. рН 1·10^-2 Η раствора слабого одноосновного основания равен 11. Вычислить константу диссоциации основания.

69. Вычислить молярную концентрацию раствора муравьиной кислоты (рН= 3, К_дисс =2,1*10^-4).

70. Сколько ионов водорода содержится в 1 мл раствора, рН которого равен 13?

71. Вычислить концентрацию раствора HCl (α = 1), имеющего рН= 3.

72. Вычислить рН раствора КОН, если титр его равен 0,00028 г/мл.