Некоторые алгоритмы перевода целых чисел из одной системы счисления в другую

1. При переводе чисел из десятичной системы счисления в систему с основанием p > 1 исходное число делится нацело на p, после чего запоминается остаток от деления. Полученное частное вновь делится на p, остаток запоминается. Процедура продолжается до тех пор, пока частное не станет равным нулю. Остатки от деления, записанные в системе счисления с основанием p справа налево, образуют результат.

2. При переводе чисел из системы счисления с основанием p в десятичную систему счисления необходимо пронумеровать разряды исходного числа справа налево, начиная с нулевого. Затем вычислить сумму произведений значений разрядов на основание системы счисления в степени, равной соответствующему номеру разряда.

3. Перевод в двоичную систему восьмеричных и шестнадцатеричных чисел может быть произведен простой заменой каждой цифры исходного числа на соответствующее ей двоичное число.

4. Для перевода двоичных чисел в восьмеричную (шестнадцатеричную) систему счисления необходимо разбить цифры исходного числа на группы по три (четыре) справа налево. При этом последняя группа может содержать меньше трех (четырех) цифр. Затем каждой группе цифр ставится в соответствие ее восьмеричный (шестнадцатеричный) эквивалент.

В вычислительной технике наиболее распространенной системой кодирования данных различного типа является двоичный код, основанный на представлении данных последовательностью всего двух знаков: 0 и 1. Эти знаки называются двоичными цифрами, по-английски – binary digit или сокращенно bit (бит). Одним битом могут быть закодированы два различных значения (0 или 1, да или нет, истина или ложь, черное или белое и т.д.). Легко понять, что, увеличивая на единицу количество бит, мы вдвое увеличиваем количество значений, которые могут быть закодированы двоичным кодом.