2020-04-12
187
Пример 5
Определить вероятность безотказной работы системы, элементы которой соединены параллельно
| a |
| b |
| С |
Формулируем условие работоспособности
Рассмотрим параллельное соединение из трёх элементов. Отказ такого соединения произойдёт после выхода из строя всех элементов.
Условие работоспособности: устройство работоспособно, если работоспособны элементы или a, или b, или c, или a и b, или a и c, или b и c, или a и c и b.
Переходим к СДНФ, для чего последовательно умножаем на 1 (правило 13)
· 
· 
· 
· 
· 
· 
Исключаем одинаковые слагаемые, согласно правилу (12)
Получаем:
Заполняем карту Карно
| a |
| |||
| X | X | X | X |
| X | X | X | |
|
|
| ||
Минимизированная функция: 
Арифметизируем логическую функцию:
1. 
2. 
Если вероятности безотказной работы (ВБР) каждого элемента системы известны, можем определить ВБР всей системы:
Задачи для самостоятельного решения
Выполнить минимизацию следующих логических функций при помощи карт Карно, сравнить полученные результаты с результатами, полученными при минимизации при помощи законов и правил преобразования сложных высказываний:
