Построение графиков в специальных координатах

1. Очень часто графики используются для качественной и количественной проверки гипотез. Фактически в этом случае проверяют, ложатся ли экспериментальные точки на предполагаемую кривую или нет. Построение графиков в стандартных координатах, как правило, не позволяет провести проверки, поскольку определить на глаз вид функции невозможно за исключением случаев, когда функция является линейной. Проверка производится с помощью построения графиков в так называемых специальных координатах, т.е. в таких координатах, в которых предполагаемая кривая изобразится в виде прямой линии. При этом легко определить на глаз, ложатся ли экспериментальные точки на прямую линию, т.е. соответствуют ли экспериментальные данные проверяемой гипотезе. Примеры таких координат можно найти в работах лабораторного практикума.

2. Для нахождения численных параметров линейной зависимости пользуются методом наименьших квадратов. При этом в компьютер вводятся не непосредственно измеряемые величины, а те, которые реально откладываются на графике. Например, вводят не мощность лампы и температуры нити накала, а логарифм мощности и логарифм температуры.

3.  Для грубой оценки параметры линейной зависимости можно оценить и графически. При этом наиболее распространенной ошибкой является определение так называемого "тангенса угла наклона" с помощью транспортира и последующего вычисления тангенса измеренного угла. Для определения этого параметра следует выбрать на оси абсцисс любой достаточно большой отрезок и определить его величину в тех единицах, которые реально откладываются на оси абсцисс. Затем нужно найти соответствующий отрезок на оси ординат и определить его величину. Тангенс угла наклона определяется делением первой величины на вторую с учетом множителей типа 10ⁿ, указанных в наименованиях шкал.