Арифметические действия

·Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов  арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица  умножения. Связь между сложением, вычитанием, умножением и делением.  Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.

·Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).

·Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел.

·Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидки результата, вычисление на калькуляторе).

Работа с текстовыми задачами

·Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на...», «больше (меньше) в...».

·Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Пространственные отношения. Геометрические фигуры

·Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше ниже, слева–справа, сверху–снизу, ближе дальше, между и пр.).

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.

·Точное и приближённое измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.

Работа с информацией

·Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.

·Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов («и»; «не»; «если... то...»; «верно/неверно, что...»; «каждый»; «все»; «некоторые»); истинность утверждений.

·Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.

Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы. Создание простейшей информационной модели (схема, таблица, цепочка).

Основными причинами являются несформированность высших психических функций (внимания, памяти, абстрактно-логического мышления), которые участвуют в процессе овладения навыками счета, развитии пространственных и неречевых психических функций (А. Гермаковска, Ю.Г. Демьянов, А.Н. Корнев, Р.И. Лалаева). Системные нарушения речи, несформированность фонематических функций, недоразвитие лексико-грамматической стороны речи, расстройства чтения и письма оказывают существенное отрицательное влияние на процесс овладения счетными операциями. Это приводит к трудностям овладения математическими понятиями, математическим словарем, нарушениям в восприятии текста задачи, к неправильной записи примеров и задач и другим симптомам.

Классификации дискалькулий:

— врожденные и приобретенные (С. С. Мнухин);

— первичные и вторичные (Н. Граньон).

- Наиболее обобщенной и практико-ориентированной является классификация Л. Косча представленная в работах Л.С. Цветковой. Он выделяет:

Вербальную дискалькулию, проявляющуюся в нарушении словесного обозначения математических понятий;

Практогностическую дискалькулию, характеризующуюся расстройствами системы счисления конкретных и наглядных предметов или их символов;

Дислексическую дискалькулию, в основе которой лежит нарушение чтения математических знаков;

Графическую дискалькулию, проявляющуюся в нарушениях записи математических знаков или символов и правильного воспроизведения геометрических фигур;

Операциональную дискалькулию, отражающую неумение выполнять математические операции.

Проявления дискалькулии у различных обучаемых варьируются в широких пределах. Их можно классифицировать следующим образом:

-чтение;

-понимание текста;

-понимание математических отношений;

-понимание математических абстракций;

-запоминание математических знаний;

-автоматизация основных математических действии;

-умение рассуждать.