Алгоритмы школьного курса математики, их изучение и овладение ими. Формирование алгоритмической культуры младших школьников с тяжелыми нарушениями речи

Важнейшим результатом обучения математике является владение учащимися алгоритмами, представляющими способы решения ключевых задач каждой темы. Владение алгоритмами проявляется в соответствующих умениях и навыках. Достижение этого результата складывается из формирования представлений о ключевых понятиях каждой темы, их свойствах, смысле соответствующих способов действий, что закладывает теоретические и практические основы соответствующих алгоритмов, и собственно из изучения алгоритмов.

Выделим этапы изучения таких алгоритмов, несколько видоизменив традиционные: (1) подготовительный; (2) ознакомления [1] с алгоритмом; (3) закрепления, углубления и расширения знаний алгоритма и условий его применимости, выработки соответствующих навыков;(4) самоконтроля и самооценки; (5) внешнего контроля и оценки.

(1) Подготовительный этап. Цель: обеспечить положительную мотивацию и возможность понять и принять изучаемые алгоритмы. Алгоритм – описание общего способа решения задач. Мотивом его изучения может быть стремление быть успешным при решении задач, интерес к задачам. Алгоритмы изобретены людьми как средство решения задач удовлетворения материальных и духовных потребностей. Каждый алгоритм несет информацию не только об операциях со знаками, но и о нас, людях: как мыслим, решаем проблемы, сотрудничаем. Задать такой ракурс понимания алгоритмов, значит, усилить мотивацию и положительное личностное воздействие их изучения на детей.

(2) Ознакомление с алгоритмом или алгоритмами (первое рассмотрение алгоритма на уроке). Главная цель изучения основных алгоритмов начального курса математики – свободное владение ими. Главная цель урока, на котором впервые специально и явно будет рассматриваться некоторый алгоритм (или алгоритмы) – обеспечить принятие и достижение каждым учащимся цели: «Научиться действовать по алгоритму при решении соответствующих задач с опорой на «Памятку» (образец выполнения, блок-схему)». Степень достижения цели учащимися будет зависеть от особенностей а) алгоритма; б) учащихся, в) коллективного и индивидуального опыта учащихся, а также от адекватности способов организации взаимодействия учителя и учащихся, деятельности учителя и учащихся особенностям а), б) и в).

(3) Закрепление, углубление и расширение знаний об алгоритме и условиях его применимости, выработка соответствующих навыков. Чтобы владение алгоритмом стало навыком, необходимо многократное его применение. Конкретный алгоритм не может быть одинаково эффективен при решении каждой задачи данного класса. Для каждого класса задач существует несколько алгоритмов. Владение алгоритмами начального курса математики предполагает умение выбирать наиболее подходящий алгоритм для конкретной задачи, для данного исполнителя и цели решения. В этом и заключается углубление и расширение знаний об алгоритмах и условиях его применимости.

(4) Самоконтроль и самооценка. Самоконтроль и самооценка, как известно, играют особую роль в учебной деятельности. Наличие этих личностных качеств является необходимым условием становления детей как учащихся – учащих себя, так как результатом этих действий является осознание знаемого и незнаемого, что служит основой для постановки новых учебных задач. Для самоконтроля и самооценки степени владения основными алгоритмами школьного курса математики, в частности вычислительными, на каждом этапе изучения необходимо осознание и принятие учащимися цели «Научиться действовать по алгоритму» и постановка вопросов «Научился ли я?», «Хорошо ли научился?». Дети достаточно легко определяют, что им нужно делать для ответа на эти вопросы: решить ряд конкретных задач с применением изучаемого алгоритма.

(5) Внешний контроль и оценка проводится после самоконтроля и самооценки. Можно проверять и оценивать отдельные качества (характеристики) владения алгоритмами: осознанность, правильность, скорость, рациональность выбора алгоритма, прочность и др. Текущий контроль можно осуществлять в процессе самоконтроля. Результаты контроля и оценки могут фиксироваться в форме отметки, а при безотметочном обучении в форме листа достижений либо специальной формы содержательной характеристики проверяемых качеств. Для проверки вычислительных навыков удобна форма математического диктанта, проверка с помощью компьютерных программ

Описанная выше работа направлена на выработку соответствующих математических умений, хотя при этом осваиваются и определенные сведения об алгоритмах, формируются некоторые компоненты алгоритмической культуры. При обучении математике возможна и работа, специально направленная на формирование алгоритмической культуры.