Неинвертирующий усилительный каскад на ОУ

 

Из (1.4) следует, что выполнения условия генерации в генераторе с мостом Вина необходим неинвертирующий усилитель с коэффициентом усиления на частоте генерации K_u(w_o) >3. Такой усилитель может быть выполнен как на транзисторах, так и на операционных усилителях (ОУ). Использование ОУ упрощает проектирование усилителя, резко сокращает массогабаритные его параметры, а широкая номенклатура ОУ, выпускаемая современной промышленностью, позволяет создавать RC генераторы с частотами генерации несколько сотен килогерц. Принципиальная схема неинвертирующего усилительного каскада на ОУ представлена на рис. 3.1.

Рис. 3.1. Принципиальная схема неинвертирующего усилительного каскада на ОУ.

 

Анализ характеристик неинвертирующего усилительного каскада проведем в предположении, что частотная характеристика ОУ имеет внутреннюю коррекцию. В этом случаи зависимость от частоты коэффициента усиления Kou операционного усилителя, определяемого относительно входного дифференциального напряжения Ud, представляется в виде:

                                                                            (3.1)

где K_ou – коэффициент усиления ОУ на частоте w=0, w_vou – верхняя граничная частота, на которой модуль коэффициента ОУ уменьшается в Ö2 раз. В паспортных данных для любой марки ОУ, указывают его коэффициент усиления K_ou, который, как правило, более 10⁵, и частоту единичного усиления f₁ [Гц], т.е. частоту на которой úK_ou(f₁)ú =1. Верхняя граничная частота усиления w_v операционного усилителя связана с частотой единичного усиления w₁=2*p*f₁ соотношением

                                                                                                     (3.2)

Для определения частотных характеристик неинвертирующего усилительного каскада представим его как некий исходный усилитель (ОУ), который охвачен цепью отрицательной обратной связи (ООС). В данном случае цепь ООС образована на резисторах R1 – R2 c частотонезависимым коэффициентом передачи k_oos, который равен

                                                                                                (3.3)

Тогда согласно теории влияния обратной связи на коэффициент усиления следует, что коэффициент усиления K_u неинвертирующего усилительного каскада определяется как:

                                                                                   (3.4)

Из данного соотношения следует, что на всех частотах, для которых выполняется условие

                                                                                                   (3.5)

коэффициент усиления неинвертирующего усилительного каскада Ku определяется как

                                                                                              (3.6)

С ростом частоты усиливаемого напряжения из-за зависимости K_ou от частоты коэффициент усиления неинвертирующего усилительного каскада будет уменьшаться. Подставляя (3.1) и (3.3) в (3.4) и проделав определенные преобразования, получим частотную характеристику неинвертирующего усилительного каскада на ОУ, которая имеет следующий вид:

                                                                                               (3.7)

где w_v – верхняя граничная частота полосы усиления, которая определяется единичной частотой w₁ усиления ОУ и коэффициентом усиления Ku усилительного каскада соотношением

                                                                                                         (3.8)

Из (3.7) следует, что для неинвертирующего усилительного каскада на ОУ амплитудночастотную характеристику (АЧХ) можно представить как:

                                                                                          (3.9а)

а фазочастотную характеристику (ФЧХ) как:

                                                                                          (3.9б)

Типичный вид АЧХ и ФЧХ неинвертирующего усилительного каскада для двух коэффициентов усиления приведен на рис. 3.2.

Рис. 3.2. АЧХ (а) и ФЧХ (б) неинвертирующего усилительного каскада.

          Частота единичного усиления ОУ f1=1 Мгц, Ku1=3.2, Ku2=3.5

 

Из АЧХ следует, что с увеличение частоты усиливаемого напряжения модуль коэффициента усилительного каскада уменьшается, а сдвиг по фазе между выходным напряжением и входным увеличивается. При этом, в достаточно широкой полосе частот коэффициент усиления практически остается постоянным, а фазовый сдвиг составляет крайне малую величину. Например, если усилительный каскад выполнен на ОУ с частотой единичного усиления f₁=1 МГц и имеет коэффициент усиления K_u=3, то его верхняя граничная частота равна f_v= 330 кГц. В таком усилителе на частоте f_о=10 кГц коэффициент усиления уменьшится на 0.05%, а фаза выходного напряжения будет отличаться от фазы входного на  -1.8^о. На частоте fg=100 кГц коэффициент усиления уменьшится на 4.76%, а фазовый сдвиг вырастет до -17.8^о. Данный пример показывает, что частотные характеристики усилительного каскада следует учитывать при частотах генерации выше 10 кГц.

Диапазон входных напряжений неинвертирующего усилительного каскада, при котором он работает в линейном режиме, определяет его амплитудная характеристика (АХ). Под АХ любого усилительного каскада принимают зависимость амплитуды первой гармоники выходного напряжения от амплитуды входного напряжения, которое по форме считается чисто гармоническим сигналом с частотой соответствующей полосе усиления. Для усилительных каскадов на ОУ область линейного режима ограничена двумя факторами. С одной стороны, амплитуда выходного напряжения U_m.max не должна превосходить определенной величины Umax, при которой выходные транзисторы ОУ выходят в режим насыщения. Данное напряжение (Umax) приводят в справочных данных на каждую марку ОУ, и обычно оно на 1 – 2 В меньше напряжения питания ОУ. Поэтому максимальная амплитуда U_m.max выходного напряжения усилительного каскада на ОУ равна

                                                                      (3.10)

Вторым фактором, определяющим максимальную выходную амплитуду U_m.max при линейном режиме усиления, является ограничение по скорости изменения выходного напряжения некоторой максимальной величиной V_max, которая также указана в справочных данных на ОУ. Это ограничение связывает максимальную амплитуду U_m.max выходного напряжения в линейном режиме усиления с частотой f сигнала соотношением:

                                                                       (3.11)

Таким образом, смена линейного режима усиления на нелинейный в усилительных каскадах на ОУ наступает при амплитудах выходного напряжения U_m>U_m.max. Типичная зависимость максимальной амплитуды от частоты усиливаемого напряжения представлена ниже.

 

Рис. 3.3. Зависимость максимальной амплитуды выходного напряжения Um.max усилителя на ОУ от частоты f.

Параметры ОУ: Umax=13 [B], Vmax=500*10^3 [B/C]

 

Из условия равенства (3.9) и (3.10) определим частота f_c, начиная с которой максимальная амплитуда выходного напряжения U_m.max.  уменьшается. Данная частота f_c равна:

                                                                                               (3.12)

Нелинейность амплитудной характеристики усилительного каскада на ОУ приводит к искажениям усиливаемого напряжения. Если частота сигнал f<fc, то заходя в область нелинейного усиления, амплитуда выходного напряжения получает отсечку. При частотах входного напряжения f>fc в режиме нелинейного усиления форма выходного напряжения приближается к треугольной. Типичный вид обоих типов искажений выходного напряжения, полученный методом моделирования, представлен ниже. Моделирование проведено для неинвертирующего усилительного каскада с Ku=1+R2/R1=3.4 на ОУ марки LM101A, для которого f₁=1 МГц, Umax=13.4 B, V_max=500*10^3 B/c (f_c=5.939 кГц).

 

Рис. 3.4. Осциллограммы напряжений для неинвертирующего усилительного каскада на частоте входного напряжения f=1 кГц (а) и f=10 кГц (б) с амплитудами входного напряжения 1 В и 4.5 В.

                                     ____ - v(OUT)     …… - v(INT)

                                                

Из представленного выше следует, что для RC генераторов с усилительными каскадами на ОУ для получения максимальной величины генерируемого напряжения следует выбирать ОУ, для которых характерная частота fc была бы выше частоты генерации. В этом случаи в генераторе неравенство (1.4а) будет превращаться в равенство (1.4б) при амплитуде напряжения на выходе усилительного каскада U_m.max=Umax.