Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины

Рассмотрим дискретную случайную величину Х, все возможные значения которой х₁, х₂, …, х_n нам известны. Знание одних только возможных значений случайной величины еще не позволяет нам полностью её описать, так как нельзя сказать, как часто следует ожидать появления тех или иных возможных значений случайной величины. Для этого необходимо знать вероятности, с которыми величина Х может принять эти значения. Обозначим вероятности событий, соответствующие значениям случайной величины через p_i, т.е. p₁ = p (X =x₁); p₂=p (X =x₂), …, p_n=p (X =x_n). Так как все эти события являются несовместными и образуют полную группу, то их сумма равна 1. Т.е. сумма вероятностей всех возможных значений случайной величины равна единице. Случайная величина будет полностью описана вероятностной точки зрения, если мы зададим это распределение, т.е укажем, какой вероятностью обладает каждое из событий Х =х₁, Х =х₂, …, Х =х_n.

Законом распределения случайной величины называется соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями.

Простейшей формой задания закона распределения дискретной случайной величины Х является таблица, в которой перечислены возможные значения случайной величины и соответствующие им вероятности.