Практическая работа № 3

Тема: «Составление графика отказавших объектов»

 Цель: научиться составлять график отказавших объектов.

Методическое обеспечение.

1. В.М.Калинин, С.Д.Сокова. Оценка технического состояния зданий. М.: Инфра-М,2012.

Порядок выполнения работы.

1 Ознакомление с целью работы и порядком ее выполнения.

2 Ознакомление с индивидуальным заданием.

3. Расчет плотности распределения нагрузок объектов на временных участках.

4. Построение гистограммы и выравнивающей кривой.

5. Оформление отчета и сдача его с выводом о проделанной работе.

1. Теоретическая часть. Безотказность конструкции определяется тем, чтобы приложенные нагрузки не превосходили ее несущую способность. Вероятность безотказной работы в интервале времени от 0 до t и плотность распределения вероятности безотказной работы приближенно могут быть определены по опытным данным. Плотность распределения нагрузок определяется по формуле

                                      m
                          f (t) =----------,

                                     N △t

где m -число объектов, отказавших на участке времени от t до (t+△ t)   (время отсчитывается от момента начала работы объекта), N - общее число объектов, △t- длина элементарного участка времени. Для статического определения плотности распределения по опытным данным строится гистограмма- графическое изображение результатов на­блюдений. По оси абсцисс откладываются разряды, и на каждом из них как на основании строится прямоугольник, площадь которого равна частоте реализации данного разряда. Для построения гистограммы нужно частоту каждого разряда разделить на его длину и полученное число принять в качестве высоты прямоугольника. В случае равных по длине разрядов высоты прямоугольников пропорциональны соответствующим частотам. Из способа построения гистограммы следует, что полная ее площадь равна  единице. Очевидно при увеличении числа наблюдаемых объектов можно выбирать все более мелкие разряды. При этом гистограмма будет приближаться к некоторой кривой. Нетрудно убедиться, что в пределе эта кривая представляет собой график плотности распределения.

2. Рассмотрим пример. Было испытано N=1000 на длительность безотказной работы. Результаты испытаний приведены в таблице 1. Найти приближенную плотность f (t) для каждого участка времени и построить гистограмму.

Решение.

На первом временном участке (0-10 мес.) плотность приближенно равна

                                             151 
                                    f (t) = ----------- =0,0151

                                   1000 х 10

На втором временном участке (10-20 мес.) плотность приближенно равна

                                                   102

                                                        f (t)= ------------ =0,0102

                                     1000 х 10

и т.д.

Значения плотности для всех временных участков сводятся в табличную форму:

 Таблица № 1- Значения плотности.

Длитель- ность работы объекта в месяцах (от-до)	0-10	10- 20	20-30	30-40	40-50	50-60	60-80	80-100	100-150	150-200
Плотность f(t)	151	102	77	61	79	129	200	69	91	50

На основании полученных результатов строятся гистограмма и выравнивающая кривая (рис. 1)

 

 

Рисунок 1-Гистограмма и выравнивающая кривая

Варианты заданий.

1. Длительность работы объекта- по примеру, число объектов 130, 100, 80,50,85, 135,203,71,95,65

2. Длительность работы объекта -по примеру, число объектов 85, 97, 101, 43,95, 115, 133,210,88,49.

3. Длительность работы объекта- по примеру, число объектов 160, 107, 75,66,81,132.220,75, 100,52

4.Длительность работы объекта- по примеру, числообъектов 155, 105,78, 65,33, 131,207,79,94,54

5.Длительность работы объекта -по примеру, число объектов 161,117, 86, 69,88,137,209.81,90,41.