double arrow

Теоретические положения


           

       Для описания линейных непрерывных систем автоматического управления (САУ) широко используются временные и частотные характеристики, основным преимуществом которых является то, что они могут быть экспериментально получены при исследовании системы. В качестве временных характеристик наиболее часто используются переходные и весовые (импульсные переходные) функции, представляющие собой реакции САУ на единичную ступенчатую функцию и δ-функцию Дирака соответственно. Схема снятия частотных характеристик объекта представлена на рис. 1.14.

 

 

Рис.1.14. Схема снятия частотных характеристик объекта

 

Период колебаний равен T1 =2π/ω , а сдвиг по времени ∆t = φ/ω 

Используя формулу Эйлера: , входной и выходной сигналы объекта можно представить в виде:

x(t) = A вхsin wt = Im{Aвх ejwt }=Im{ }

          y(t) = A вых sin (wt + j)=Im{Aвыхej(wt+j)}=Im{ }.,

где Im – выделение мнимой части комплексного числа,

- входной сигнал в комплексной форме,

- выходной сигнал, представленный в комплексной форме

       Основой всех   частотных характеристик является комплексный коэффициент усиления, определяемый выражением




.

           На основании выражения для  можно определить амплитудно-фазовую АФХ W(jω),амплитудную А(ω) и фазовую φ(ω) частотные характеристики, а также логарифмические амплитудную L(ω)=20LgA(ω)(ЛАЧХ) и фазовую φ(ω) (ЛФЧХ) частотные характеристики (при изменении частоты ω от 0 до ∞).

Подготовка кработе

 

           Согласно номеру бригады для 2-х звеньев с указанными в табл. № 1.2 параметрами, записать передаточные функции и построить:

• логарифмическую амплитудно-частотную характеристику (ЛАЧХ);

• логарифмическую фазочастотную характеристику (ЛФЧХ);

• амплитудно-фазовую характеристику (АФХ);

• весовую и переходную функции (можно в Mathcad).

       Изучить возможности и назначение ПК "SIMULINK".







Сейчас читают про: