Равнобедренные треугольники

Треугольники

1. У треугольника со сторонами 16 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

2.

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

3.

В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH. Известно, что AC = 84 и BC = BM. Найдите AH.

4.

В остроугольном треугольнике высота равна а сторона равна 40. Найдите .

5.

В треугольнике ABC BM — медиана и BH – высота. Известно, что AC = 216, HC = 54 и ∠ ACB = 40°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.

6.

Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 65° и 85°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 14.

7.

Медиана равностороннего треугольника равна . Найдите сторону этого треугольника.

8.

В треугольнике известно, что , - медиана, . Найдите .

9. В треугольнике два угла равны 36° и 73°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

10.

Точки и являются серединами сторон и треугольника , сторона равна 66, сторона равна 37, сторона равна 74. Найдите

Равнобедренные треугольники

1.

В равностороннем треугольнике ABC биссектрисы CN и AM пересекаются в точке P. Найдите .

2.

В равнобедренном треугольнике . Найдите , если высота .

3.

В равностороннем треугольнике ABC медианы BK и AM пересекаются в точке O. Найдите .

4.

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

5.

Площадь равнобедренного треугольника равна Угол, лежащий напротив основания равен 120°. Найдите длину боковой стороны.

6.

Периметр равнобедренного треугольника равен 196, а основание — 96. Найдите площадь треугольника.

7.

В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 146°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

8.

Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD = AC. Известно, что ∠ CAB = 80° и ∠ ACB =59∘. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

9.

Высота равностороннего треугольника равна Найдите его периметр.

10.

В треугольнике ABC AB = BC = 53, AC = 56. Найдите длину медианы BM.

11.

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10, а основание равно 12. Найдите площадь этого треугольника.

12.

В треугольнике известно, что , . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

13.

Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите медиану этого треугольника.

14.

Биссектриса равностороннего треугольника равна . Найдите сторону этого треугольника.