Виды аксонометрических проекций

Аксонометрия – это простой и практически удобный способ построения наглядных изображений. Сущность его заключается в использовании аксонометрических осей и аксонометрических масштабов.

Способ аксонометрического проецирования состоит в том, что фигура вместе с осями прямоугольных координат, к которым она отнесена в пространстве, проецируются на некоторую плоскость. Эту плоскость называют плоскостью аксонометрических проекций, или картинной плоскостью.

Слово «аксонометрия» (от греч. axon – ось и metreo – измеряю) переводится как «измерение по осям». Аксонометрическое изображение дает возможность производить измерение изображаемого объекта по координатным осям осям x, y, z и по направлениям, им параллельным.

Из всего многообразия видов аксонометрических проекций рассмотрим прямоугольную изометрическую и косоугольную фронтальную диметрическую проекции.

Прямоугольную параллельную изометрию широко применяют в практике технического рисования. В прямоугольной изометрической проекции коэффициенты искажения по всем трем осям одинаковы и равны 0,82, а аксонометрические оси образуют друг с другом углы 120° (рисунок 13 а). Однако изометрическую проекцию для упрощения выполняют приведенной, принимая коэффициенты искажения по осям k_х = k_y = k_z = 1. При этом изображение получается увеличенным в 1,22 раза. Для построения осей прямоугольной изометрической проекции необходимо провести горизонтальную и вертикальную прямые, точка их пересечения – точка О. Затем от точки О вправо и влево на горизонтальной прямой отложить пять единичных отрезков, провести вертикальные прямые, на которых отложить три единичных отрезка, получим две точки, соединив которые с точкой О, построим оси х и y. Ось z проходит по вертикальной прямой (рисунок 13 б).

а – изображение осей прямоугольной изометрии; б – построение осей прямоугольной изометрической проекции

Рисунок 13 – Прямоугольная изометрическая проекция

В косоугольной фронтальной диметрической проекции координатные оси расположены следующим образом. Ось z вертикально, ось х – горизонтально, а ось y – под углом 45º к горизонтальной прямой (рисунок 14 а). Коэффициенты искажения по осям z и х одинаковые k_х= k_z = 1, а по оси у в два раза меньше k_y = 0,5. Для построения осей от руки необходимо провести горизонтальную и вертикальную прямые, точку их пересечения обозначить О, затем на данных прямых от точки О отложить равные отрезки, на которых построить квадрат. Далее через точку О нужно провести диагональ в квадрате, получим изображение оси у (рисунок 14 б).

а – изображение осей фронтальной диметрии; б – построение осей фронтальной диметрической проекции

Рисунок 14 – Косоугольная фронтальная диметрическая проекция

При построении аксонометрического изображения какого-либо предмета обычно придерживаются такой последовательности:

1 В зависимости от формы изображаемого предмета выбирают вид аксонометрической проекции.

2 Устанавливают, какие стороны предмета должны быть видимы, т. е. выбирают положение предмета относительно направления проецирования.

3 Изображают аксонометрические оси в соответствии с выбранным видом аксонометрии.

4 Строят аксонометрическую проекцию, причем последовательность построений зависит от формы предмета.

В большинстве случаев для получения наглядного изображения, дающего наибольшее сходство с предметом, следует отдать предпочтение прямоугольным аксонометрическим проекциям. Прямоугольную изометрическую проекцию лучше применять тогда, когда все три видимые стороны предмета имеют одинаковое количество особенностей, необходимых для характеристики изображаемого предмета.

Косоугольные аксонометрические проекции удобны в тех случаях, когда изображаемый предмет содержит большое число окружностей (или других кривых, состоящих из дуг окружностей), лежащих во взаимно параллельных плоскостях. При расположении этих плоскостей параллельно картинной плоскости все окружности проецируются на нее также в виде окружностей и могут быть легко построены от руки.