double arrow

Программирование оптимального управления КА.

 

Необходимо перевести КА из одной точки круговой орбиты с радиусом r0 в другую, считая при этом, что на КА имеется двигательная установка малой тяги, способная создавать управляющее ускорение по нормали к радиус-вектору.

Исходные уравнения движения заданы в полярной системе координат:

 

где r – радиус-вектор; φ – угловая полярная координата; VR, VT – радиальная и трансверсальная составляющие скорости; μ – гравитационная постоянная Земли: fT – управляющее ускорение.

Полагая, что в процессе перевода отклонения , , , фазовых координат r, VR, VT  от соответствующих значений r0, , VR=0,    на круговой орбите радиуса достаточно малы, линеаризуйте уравнения и приведите модель движения в отклонениях к виду

 

,

 

где , u = fT. Начальное состояние по условию задачи – нулевой вектор.

Терминальное состояние определяется вектором , - заданное угловое расстояние;

Т – длительность процесса перевода подлежит определению.

Оптимальное управление u(t) должно обеспечить выполнение терминальных условий и минимизировать критерий, характеризующий энергетические затраты

 

.

 

Терминальные требования аппроксимировать квадратичным штрафом.

 

Примечание. В уравнениях движения целесообразно перейти к безразмерным переменным с использованием соотношений:

 

, , , , где .

 

 

 




Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: