Процессов экстракции

Кинетические закономерности процесса экстракции определяются основными законами массопередачи. Поскольку при экстракции происходит массообмен между двумя жидкими фазами, распределяемое вещество переходит из одной жидкости в другую. Для развития поверхности фазового контакта обычно одну из жидкостей диспергируют до капель определенной величины. Таким образом распределяемое вещество переходит из сплошной фазы к поверхности капли, и затем внутрь ее или из капли через поверхность раздела фаз в ядро потока сплошной фазы. Рассмотрим три случая:

Случай первый – диффузионное сопротивление внутри капли незначительно по сравнению с диффузионным сопротивлением в сплошной фазе. В этом случае массообмен определяется только диффузионным сопротивлением в сплошной фазе. Коэффициент массопередачи , а количество перенесенного из фазы в фазу распределяемого вещества может быть определено из соотношения:

.

(5.51)

Коэффициент массопередачи β’_c в свою очередь может быть рассчитан по приближенному уравнению подобия:

,

(5.52)

где - диффузионное число Нуссельта для сплошной фазы;  – коэффициент массопередачи по сплошной фазе, м/с; - диффузионное число Пекле для сплошной фазы; P_c – коэффициент диффузии распределяемого вещества в сплошной фазе, м²/с; d – диаметр капли, м; w – относительная скорость движения капель в сплошной фазе, м/с.

Случай второй – диффузионным сопротивлением внутри капли пренебречь нельзя, в то время как диффузионное сопротивление сплошной фазы незначительно. В этом случае массообмен определяется диффузионным сопротивлением внутри капли. Коэффициент массопередачи может быть принят равным коэффициенту массопередачи (β _y ≈ β _g), а количество вещества, переносимого из фазы в фазу, составит:

.

(5.53)

Коэффициент массопередачи β_g может быть найден по приближенному уравнению подобия:

,

(5.54)

где - диффузионное число Нуссельта для дисперсной фазы;  - модифицированное диффузионное число Пекле для дисперсной фазы; β _g – коэффициент массопередачи по дисперсной фазе, м/с; Р_g – коэффициент распределяемого вещества в дисперсной фазе, м²/с; M_g и M_c – динамический коэффициент вязкости соответственно дисперсной и сплошной фазы, Н·с/м².

Случай третий – диффузионным сопротивлением в сплошной фазе и внутри капли пренебречь нельзя и необходимо учитывать распределение массы как в сплошной среде, так и внутри капли. В этом случае можно использовать для расчета коэффициентов массопередачи уравнения (5.52) и (5.54), а затем рассчитать коэффициенты массопередачи по уравнениям:

или .

(5.55)

Материальный баланс экстракции выражается общими для массообменных процессов уравнениями в дифференциальной и интегральной формах (см. уравнения (5.8) – (5.16)). В случае частичной взаимной растворимости фаз L и G их величины не будут постоянными по высоте аппарата, а, следовательно, и отношение G/L будет переменной величиной. Отсюда вывод: рабочая линия экстракции в системе координат x-y при частичной взаимной растворимости фаз не будет прямой линией.

Рис. 5.7. Схема непрерывной экстракции: F – массовый расход исходного раствора; E – массовый расход полученного экстракта; S – массовый расход экстрагента; R – массовый расход рафината.

Уравнение материального баланса по общим потокам в этом случае будет иметь вид:

где F, R – массовые количества соответственно исходного раствора и полученного рафината, кг/час; S, E – массовые количества соответственно экстрагента и полученного экстракта, кг/час.

Если переписать уравнение (5.56) в виде:

То уравнение материального баланса может быть представлено графически на треугольной диаграмме (Рис. 5.8) как процесс смешения исходных потоков F + S (с образованием тройной смеси, изображаемой точкой N, и последующим разделением этой тройной смеси N на конечные потоки R + E).

Из диаграммы по правилу рычага:

(5.58)

можно найти количество необходимого для процесса экстрагента

(5.59)

или соотношение между количествами полученных потоков рафината и экстракта

(5.60)

а также состав любого из потоков, если заданы составы и количества трех остальных потоков.

Рис. 5.8. К составлению материального баланса процесса экстракции при частичной взаимной растворимости фаз

Материальный баланс процесса экстракции является основой для составления теплового баланса, который в общем виде можно представить следующим образом:

,

(5.61)

где Q_S, Q_E – тепло поступающее в экстрактор соответственно с экстрагентом и исходным раствором, кДж/час; Q_R, Q_F – тепло выходящее из экстракта с рафинатом и экстрактом, кДж/час;  – тепло подводимое для проведения процесса экстракции или отводимое от него через, теплообменные устройства, кДж/час;   – тепло выделяемое при частичном растворении экстрагента в исходном растворе или поглощаемое в этом процессе, кДж/час; Q_пот – тепловые потери в окружающую среду, кДж/час.

В каждом конкретном случае процесса экстракции уравнение (5.61) принимает свою строго определенную форму и служит для расчета энергетических затрат ( или ) на проведение экстракционных процессов.