double arrow

Распределение Больцмана. Барометрическая формула


Допустим, для идеального газа молекулы распределены равномерно по всему объёму. Молекулы газа находятся в потенциальном поле Земли. Давление газа с высотой убывает.

Закон изменения давления с высотой допускает следующее: температура неизменна с высотой, массы молекул одинаковы, поле тяготения однородно.

 

Из рисунка видно, что разность давлений  и  численно равна весу газа, заключённого в объёме цилиндра высотой dh с основанием площадью 1 м2.

Из уравнения Менделеева-Клапейрона:

С изменением высоты от h1 до h2 изменение давления от p1 до p2:

Барометрическая формула: .

Для высоты h над уровнем моря: .

Прибор для определения высоты над земной поверхностью называют альтиметр (высотомер).

Из основного уравнения МКТ ,  следует:

.

Но , , поэтому

.

Обозначение: m0 – масса одной молекулы.

Но  – потенциальная энергия молекулы в поле тяготения Земли, поэтому .

 

 







Сейчас читают про: