Яка ймовірність Вашої зустрічі з другом, якщо ви домовилися зустрітися в певному місці, з 12.00 до 13.00 годин і чекаєте один одного протягом 5 хвилин?

Рішення:

Позначемо за х і у час приходу, 0 ≤ х, у ≤ 60 (хвилин).У прямокутній системі координат цій умові задовольняють точки, що лежать всередині квадрата ОАВС. Друзі зустрінуться, якщо між моментами їх приходу пройде не більше 5 хвилин, тобто

- x < 5, y >0, - y < 5, x > y

Цим нерівностям задовольняють точки, що лежать в областіG, окресленої червоним.

Тоді ймовірність зустрічі дорівнює відношенню площ області G і квадрата, тобто

Відповідь: 0,16.

 

Список використаних джерел й літератури

 

Гнеденко Б.В. Курс теории вероятности.

О.С. Дубинчук, М.І. Шкіль, З.І. Слєпкань Алгебра і початки аналізу 10-11 кл.

Турчин В.М. Теоріяймовірності. Основніпоняття, приклади, задачі.

Г.Секей Парадокси в теории вероятности и матиматической статистике.

Wikipedia..matburo.ru.