Приближение контура поперечного сечения отсека дугой окружности

По корреляционной таблице 3.2 строится линейная регрессия. Для нахождения уравнения линейной регрессии в среде Maple выполняются следующие команды:

> data3:=[data1[k]^2+data2[k]^2$k=1..12];

> evalf(fit[leastsquare[[X,Y]]]([data3,data2]));

> describe[linearcorrelation](data3,data2):r[okr]:=evalf(%);

Для построения корреляционного поля вместе с графиком регрессионной зависимости (рисунок 3.2) выполняются следующие процедуры:

> M[okr]:=[[data3[k],data2[k]]$k=1..12];

> plot([20.44612117-.4737972935e-2*X,M[okr]],X=0..4000,Y=0..22,style=[line,point],color=black,thickness=2);

Рисунок 3.2 - Корреляционное поле вместе с графиком регрессионной зависимости

Находим искомые параметры b и радиус окружности r.

> A:=20.44612117;B:=-.4737972935e-2;b:=1/2/B;r:=-sqrt(1-4*A*B)/2/B;

> plot([b+sqrt(r^2-x^2),m],x=-67..67,y=0..20,style=[line,point],color=black,symbol=BOX,thickness=3);

Рисунок 3.3 - Дуга окружности на корреляционном поле в старых переменных

Приближение контура поперечного сечения отсека дугой эллипса

По таблице 3.3 построим линейную регрессию для эллипса в новых переменных.

Таблица3.3 - Корреляционная таблица для координат контура сечения отсека, представленного в виде эллипса

В среде Maple выполним следующие команды:

> data4:=[data1[k]^2$k=1..12];

> data5:=[data2[k]^2$k=1..12];

> M[el]:=[[data4[k],data5[k]]$k=1..12];

> evalf(fit[leastsquare[[X,Y]]]([data4,data5]));

> describe[linearcorrelation](data4,data5):r[el]:=evalf(%);

> plot([315.9626550-.8698268850e-1*X,M[el]],X=0..3500,Y=-50..350,style=[line,point],color=black,thickness=3);

Рисунок 3.4 - Линейная регрессия для эллипса в новых переменных

> A:=315.9626550;B:=.8698268850e-1;b:=sqrt(A);a:=sqrt(A/B);

> plot([[a*cos(t),b*sin(t),t=0..Pi],m],x=-67..67,y=0..20,style=[line,point],color=black,symbol=BOX,thickness=3);

Рисунок 3.5 - Эллиптическая регрессионная зависимость на исходном корреляционном поле