Угловая дисперсия призмы

Угловая дисперсия призмы в окрестности длины волны λ измеряется величиной

 (17),

где α_min – угол наименьшего отклонения лучей призмой. Так как угол отклонения α непосредственно зависит от показателя преломления стекла призмы n, а n, в свою очередь, зависит от λ, то угловую дисперсию можно представить в виде:

       (17а)

Используя выражения (15,16), найдем:

, или

Подставляя выражение в формулу (17а), можно представить угловую дисперсию призмы вблизи положения наименьшего отклонения в виде (18):

                 (18)

Как видно из формулы (18), угловая дисперсия призмы не зависит от ее размеров, а зависит лишь от преломляющего угла и материала, из которого сделана призма, т.е. от показателя преломления n вещества призмы. Как было отмечено выше, величина dn/dλ называется дисперсией вещества призмы. Эту величину можно найти графически, когда известны показатели преломления для ряда длин волн и построен график n=f(λ).

Описание гониометра

Из предыдущих параграфов видно, что для определения n и dn/dλ нужно измерить преломляющий угол призмы и углы наименьшего отклонения лучей для разных длин волн. Прибор для точного измерения углов называется гониометром (рис. 3). Он состоит из следующих основных частей: 1 – коллиматора, 2 – зрительной трубы, 3 - столика с тремя установочными винтами. 4 – лимба с делениями и двумя нониусами, расположенными друг от друга под углом 180 градусов. Все основные узлы прибора смонтированы на треножном основании. Колонка коллиматора укреплена неподвижно, а зрительная труба вращается вокруг оси вместе с нониусами, которые скользят вдоль лимба. Коллиматор служит для получения параллельного пучка света.

На одном конце трубы коллиматора имеется объектив, с другой стороны вставлен патрубок с вертикальной щелью 5. Патрубок перемещается вдоль оси коллиматора. Ширина щели регулируется винтом. Внизу трубки коллиматора имеется винт 6, служащий для установки оси коллиматора в горизонтальной плоскости. Столик имеет два диска, три установочных винта 7, 8, 9, что дает возможность наклонять верхний диск относительно вертикальной оси. Винт 10, находящийся внизу колонки коллиматора, закрепляет столик. При закрепленном винте 10 столик может смешаться в небольших пределах с помощью микрометрического винта 11, расположенного сбоку колонки коллиматора рядом с винтом 10. Винт 12 скрепляет столик гониометра с лимбом для их совместного вращения. При освобождении винта 12 столик может вращаться без скрепления с лимбом. Столик можно поднимать или опускать и закреплять в желаемом положении. Зрительная труба 2 снабжена винтом 15, расположенным снизу трубы для установки ее оси в горизонтальной плоскости. Для закрепления трубы имеется винт 16, находящийся внизу колонки трубы. При закрепленном винте 16 трубу можно перемешать в небольших пределах микрометрическим винтом 14, находящимся сбоку колонки трубы. Зрительная труба снабжена автоколлимационным окуляром Гаусса с отверстием сбоку, назначение и устройство которого описывается ниже. Отсчет углов производится по обоим нониусам для исключения ошибки на эксцентриситет.