Метод разложения на множители

Шаги решения	пример
1. Все члены переносятся в левую часть уравнения, в правой должен быть 0	=16x -16x=0
2. Левая часть раскладывается на множители	x( -16)=0
3. Каждый множитель приравнивается к 0	X=0 или -16=0
4. Решается каждое из полученных уравнений	X=0 =16 X=
5. Записывается ответ	X=0, x=-4, x=4

Куби́ческоеуравне́ние

Куби́ческоеуравне́ние – алгебраическое уравнение третьей степени, общий вид которого следующий:

1. Кубическое уравнение всегда имеет как минимум один корень.

Пример.

Решением уравнения является =-2.

2. Кубическое уравнения вида в некоторых случаях можно решить, разложив на множители левую часть.

Пример

Решить уравнение

Сгруппируем слагаемые в левой части и разложим ее на множители:

Кубические уравнения вида , в которых не удается разложить левую часть на множители, можно решить другим способом: подобрать рациональный корень, если таковой имеется.

Для этого можно использовать следующие утверждения:

- Если сумма , то корнем уравнения является число 1.