Ученикам необходимо изучить основные понятия, формулы, рассмотреть примеры решения задач

Класс – 9А.

06.04.20

Тема урока: «Классическое определение вероятности».

Ученикам необходимо изучить основные понятия, формулы, рассмотреть примеры решения задач.

Основные понятия, формулы:

Примеры решения задач:

1. Случайное событие - это событие, которое при осуществлении некоторых условий может произойти или не произойти. Например, попадание в некоторый объект или промах при стрельбе по этому объекту из данного орудия является случайным событием. 2. Событие называется достоверным, если в результате испытания оно обязательно происходит. 3. Невозможнымназывается событие, которое в результате испытания произойти не может. 4. Случайные события называются несовместными в данном испытании, если никакие два из них не могут появиться вместе. 5. Случайные событияобразуют полную группу, если при каждом испытании может появиться любое из них и не может появиться какое-либо иное событие, несовместное с ними.я задач 6. Исходами или элементарными событиями называется полная группа равновозможных несовместных случайных событий. Исход называется благоприятствующим появлению события А, если появление этого исхода влечет за собой появление события А. Например, в урне находится 8 пронумерованных шаров – это полная группа равновозможных несовместных случайных событий. На каждом шаре поставлено по одной цифре от 1 до 8. Шары с цифрами 1, 2, 3 красные, остальные – черные. Появление шара с цифрами 1, 2 или 3 – есть событие, благоприятствующее появлению красного шара. Появление шара с цифрами 4, 5, 6, 7, 8 – есть событие, благоприятствующее появлению черного шара. 7. Вероятностью события A называют отношение числа m благоприятствующих этому событию исходов к общему числу n всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу и обозначают: P(A) =   Свойство 1. Вероятность достоверного события равна единице. Свойство 2. Вероятность невозможного события равна нулю. Свойство 3. Вероятность случайного события есть положительное число, заключенное между нулем и единицей, т.е. 0≤P(A)≤1.

Пример 1.В урне 10 пронумерованных шаров с номерами от 1 до 10. Вынули один шар. Какова вероятность того, что номер вынутого шара не превосходит 10? Решение. Пусть событие А = «Номер вынутого шара не превосходит 10». Число случаев, благоприятствующих появлению события А равно числу всех возможных случаев, т.е. m = n =10. Следовательно, Р (А)=1. Событие А достоверное. Пример 2. В урне 10 шаров: 6 белых и 4 черных. Вынули два шара. Какова вероятность, что оба шара белые? Решение. Вынуть два шара из десяти можно следующим числом способов: Число случаев, когда среди этих двух шаров будут два белых равно m: Искомая вероятность: Пример 3. В урне 15 шаров: 5 белых и 10 черных. Какова вероятность вынуть из урны синий шар? Решение.Так как синих шаров в урне нет, то m =0, n =15. Следовательно, искомая вероятность P(A)=0. Событие, заключающееся в вынимании синего шара, невозможное. Пример 4.Из колоды в 36 карт вынимается одна карта. Какова вероятность появления карты червовой масти? Решение. Количество элементарных исходов (количество карт) n =36. Событие А = «Появление карты червовой масти». Число случаев, благоприятствующих появлению события А, m =9. Следовательно,

На https://uchi.ru/teachers/hometasks/new выполните задание №3.