2020-05-11
81
Пример 1. Материальная точка совершает гармонические колебания с амплитудой А = 4 см и периодом Т = 2 с. Записать уравнение (в СИ) в соответствии с которым точка колеблется.
Дано: Решение
А = 4·10-2 м
Т = 2 с Точка колеблется в соответствии с законом гармонических
____________ колебаний, где х − смещение в момент времени t:
x -? х = А sin (ωt + φ0) (1)
Циклическая частота равна:
ω = 2π/Т (2)
По условию начальная фаза в момент времени t0 = 0. Учитывая это, а также формулы (1) и (2) искомое уравнение имеет вид:
х = 0,04 sin πt
Ответ: х = 0,04 sin πt.
Пример 2. Уравнение плоской синусоидальной волны имеет вид: у = 0,01 sin (103t − 2х). Найти скорость распространения волны (в СИ).
Дано: Решение
А = 10-2 м Уравнение плоской синусоидальной волны в общем виде:
ω = 103 рад/с у = А sin (ωt − ωх/v)
ω/v = 2 Тогда:
____________ v = ω/2 = 1000/2 = 500 м/с.
x -?
Ответ: v = 500 м/с.
Пример 3. На дифракционную решетку нормально падают лучи длиной волны λ =0,6 мкм. Третий дифракционный максимум виден под углом φ =2°. Определить постоянную решетки.
Дано: Решение
λ =6·10-7 м Формула дифракционной решетки:
k = 3 d·sin φ = k·λ (1)
φ =2° Отсюда выражаем d:
____________ d = k·λ/ sin φ (2)
d -? d = 3·6·10-7/0,035 = 0,05 мм
Ответ: d = 0,05 мм.
Пример 4. Луч света, идущий в стеклянном сосуде с водой, отражается от поверхности стекла. При каком угле падения отраженный свет максимально поляризован? Показатели преломления nв =1,333, nс = 1,5. (48°)
Дано: Решение
nв =1,333 Закон Брюстера:
nс = 1,5 tg α = n2/n1 (1)
где n1 = nв =1,333,
____________ а n2 = nс = 1,5.
Е -? Тогда:
tg α = nс/ nв.
tg α = 1,5/1,333 = 1,125.
Отсюда α = 48°.
Ответ: α = 48°.
