Дано: Решение

ρ_м = 1030 кг/м³     Расставим все силы, действующие на всплывающий жировой

ρ_сл = 900 кг/м³      шарик: сила тяжести (направлена вниз), сила Архимеда (нап-

t = 21600 с            равлена вверх), сила Стокса (направлена вниз). На рисунке по-

η = 1,8·10^-3 Па·с   кажем также вектор скорости и ось у (направлена вверх).

_____________    По второму закону Ньютона в проекции на ось у сумма всех сил,

s -?                        действующих на тело, равна нулю (движение шарика равномер-ное, ускорение равно нулю):

                                                      ОY) F_А − mg − F_С = 0

Массу можно представить в виде произведения плотности на объем:

                                                      m = ρ·V

Объем шарика:

                                                      V = 4·π·r³/3

Отсюда, сила тяжести равна:

                                          mg = ρ_сл·g·4·π·r³/3

Выталкивающая сила (сила Архимеда):

                                          F_А = m_мg = ρ_м·g·4·π·r³/3

Сила Стокса:

                                          F_С = 6·π·η· r·v

Подставляем все выражения в первую формулу:

                                          6·π·η· r·v = ρ_м·g·4·π·r³/3 − ρ_сл·g·4·π·r³/3

Путь, который пройдет шарик равен:

                                                                 s = v·t

                                          6·π·η· r· s/ t = g·4·π·r³ (ρ_м − ρ_сл)/3

Отсюда выражаем s:

                                          s = (2·g·r²·t (ρ_м − ρ_сл) /9·η)

                              s = (2·9,8·9·10^-12·21600 (1030 − 900) /9·1,8·10^-3) ≈ 0,03 м = 3 см.

Ответ:       s = 3 см.

Примечание: к этой задаче рисунок привести обязательно.

 

Пример 5. Вычислить среднюю энергию поступательного движения молекул азота при температуре 137°С. (84,87×10^-22 Дж)

Дано:                                                       Решение

Т = 410 К              Среднюю энергию поступательного движения молекул азота

                              найдем по теореме Больцмана:

_____________                            Е_кср = i·k·T/2,

Е_кср -?                   где i − число степеней свободы молекул азота.

Число степеней свободы поступательного движения молекул азота равно 3:

                                                      i = n_пост = 3

                                   k = 1,38·10^-23 Дж/К − постоянная Больцмана.

                                   Е_кср = 3·1,38·10^-23·410/2 = 848,7·10^-23 = 84,87×10^-22 Дж.

 

Ответ:       Е_кср = 84,87×10^-22 Дж.