2020-05-11
841
1. Давление пара над кристаллическим ацетиленом при 132 К равно 2,3 * 102 Па, а при 153 К равно 36,8 * 102 Па. Рассчитайте теплоту плавления ацетилена, если удельная теплота испарения ацетилена составляет 828 Дж/г.
Составим цикл:
Таким образом:
Данные о теплоте испарения приведены в условии, теплоту возгонки получим с помощью уравнения Клапейрона – Клаузиуса:
Разделим переменные:
Проинтегрируем в приближении 
:
Выразим 
:
Переведём теплоту испарения из 
в 
:
Ответ: ∆Нвозг = 22170 кДж/моль; ∆Нисп = 21530 кДж/моль; ∆Нпл = 640 Дж/моль.
2. Тангенс угла наклона к зависимости температуры от внешнего давления для металлического висмута равен -3,7 * 10-8 К/Па. Рассчитайте теплоту плавления висмута при температуре 256 ºС, если изменение объёма в процессе плавления составляет -0,78 см3/моль.
Воспользуемся уравнением Клаузиуса:
Ответ: 11,15 кДж/моль.
3. При какой температуре закипит вода, находящаяся под давлением 25008 Па. Найдите среднее значение теплоты испарения в интервале 65 – 70 ºС.
В таблице 21 – Давление насыщенного пара воды, льда и переохлаждённой воды при различной температуре найдём значение давления насыщенного пара над водой при температурах 65 и 70 ºС:
P65 = 25008 Па; P70 = 31161 Па;
Ответ: ∆Нисп = 42,41 кДж/моль.
4. Зависимости давления насыщенного пара над жидким и твёрдым серебром в полулогарифмических координатах lgP = f (1/T) представляет собой ломанную линию с двумя линейными участками. Значения тангенсов угла наклона этих прямых соответственно равны: tgα = -13340 К-1 и tgβ = -14020 К-1. Рассчитайте теплоту плавления 1 моля серебра в тройной точке.
Левая верхняя часть ломанной кривой описывает зависимость равновесного давления над жидкостью, а правая нижняя над твёрдым телом. В этом легко убедиться двумя способами:
1. Левая верхняя находится в области более высоких давлений и температур;
2. Угол наклона левой верхней части, связанный с теплотой испарения, меньше, т.к. теплота испарения меньше теплоты возгонки.
Тангенс угла наклона касательной к кривой в данных координатах равен значению производной функции по оси ординат по функции по оси абсцисс:
Тогда 
Аналогично 
268440 
Ответ: 13,02 кДж/моль.
5. Зависимость давления насыщенного пара от температуры над твёрдым серебром передаётся уравнением lgP (Па) = 13,9 – 14020/Т, а над жидким lgP (Па) = 13,3 – 13340/Т. Определите координаты тройной точки, теплоту плавления серебра и изменение энтропии в процессе плавления серебра при температуре тройной точки.
В тройной точке линии, описываемые уравнениями пересекаются, а уравнения имеют общий корень:
Расчёт по обоим уравнениям дал один ответ, однако иногда они несколько не совпадают – в таких случаях необходимо брать среднее число.
Преобразуем уравнения таким образом, чтобы заменить десятичные логарифмы натуральными:
Тв.: 
Ж.: 
С помощью уравнение Клапейрона – Клаузиуса найдём теплоты испарения и возгонки:
268440
Ответ: TТТ = 1133 К; РТТ = 34 Па; ∆Нпл = 13,02 кДж/моль; ∆Sпл = 11,49 Дж/(моль * К).
