Основные понятия и аксиомы

1.1 СИЛЫ  И  СИСТЕМЫ  СИЛ

В общем случае твердое тело может находиться или в состоянии покоя, или в состоянии движения. Изменение характера движения происходит под действием сил.

Сила − является мерой механического взаимодействия и определяется следующими элементами:

· точкой приложения,

· направлением,

· численным значе­нием (модулем).

Важным атрибутом силы  явля­ется линия действия.

Единицей модуля силы является ньютон, хотя на практике используется иногда и другая единица — килограмм силы: 1 кгс = 9,81 Н.

Рис. 1.1

Сила является векторной величиной (рис. 1.1). Такие величины мы будем обозначать с чертой или стрелочкой сверху: .

Условимся, что если черта или стрелка сверху отсутствует, то это означает модуль данного вектора: .

Совокупность нескольких сил называется системой сил и обозначается следующим образом: .

Системы сил, оказывающие на свободное твердое тело одинаковое механическое воздействие, называют эквивалентными друг другу.

Для обозначения эквивалентности систем сил используются символ  или символ .

.

Одна сила, эквивалентная некоторой системе сил, называется ее равнодействующей. Будем обозначать ее символом .

                       .

Заметим, что не всякая система сил имеет равнодействующую.

Рассмотрим тело, находящееся в состоянии покоя. Приложим к этому телу некоторую систему сил. Если при этом состояние покоя не нарушилось, будем называть эту систему сил уравновешенной. Про уравновешенную систему сил говорят, что она эквивалентна нулю.

Основная задача статики состоит в установлении условий, при которых системы сил являются уравновешенными.

Все силы, действующие на точки механической системы (и твердого тела), можно разделить на внешние силы и внутренние силы.

Внешними силами называются силы, с которыми на точки механической системы действуют тела, не входящие в данную систему.

Внутренними силами называются силы взаимодействия между объектами механической системы.

Деление сил на внешние и внутренние условно, оно зависит от того, какие именно тела мы включаем в данную механическую систему, а какие нет. Например, если рассмотреть подъемный кран и висящий на его тросе груз как одну механическую систему, то сила натяжения троса будет силой внутренней. Если же рассматривать механическую систему, состоящую только из груза, то сила натяжения троса будет является силой внешней.

 

1.2. АКСИОМЫ СТАТИКИ

Перейдем теперь к изложению аксиом статики (положений принимаемых без доказательства), справедливость которых подтверждается всем опытом деятельности человека.

Аксиома 1. Аксиома равновесия

Система двух сил является уравновешенной только в том случае, когда эти силы:

 1) имеют общую линию действия,

 2) направлены по ней в противоположные стороны,

 3) равны по модулю.

Возможных вариантов этого расположения сил всего два, они показаны на рис. 1.2. В обоих случаях имеем: , но при этом .

Рис. 1.2

Следствие:

· Из данной аксиомы  следует, что система из одной силы никогда не может быть уравновешенной.

· Если для некоторой системы сил существует эквивалентная ей равнодействующая , то данная система сил может быть уравновешена одной силой, которая называется уравновешивающей силой.

Аксиома 2. Аксиома  эквивалентности