Силу можно переносить вдоль линии действия в другую точку данного тела

Действительно, если на тело действует некоторая сила , приложенная в точке А (рис. 1.3), то мы можем

· в произвольной точке В на линии действия силы добавить уравновешенную систему из силы  и силы .

· исключить из полученной системы трех сил уравновешенную систему сил, состоящую из сил  и .

Рис.1.3

Останется одна сила , которая эквивалентна силе .

Эта аксиома справедлива только  при рассмотрении абсолютно твердых тел. В этом случае сила может рассматриваться как скользящий вектор.

Скользящими векторами называют вектора, которые могут свободно переноситься вдоль линии их действия.

Силу нельзя считать скользящим вектором, рассматривая ее действие на деформируемые тела. Это не допускается, например, при изучении сопротивления материалов, в котором рассматриваются тела, деформируюшиеся под действием сил.

Аксиома 3. Аксиома параллелограмма

Две непараллельные силы, приложенные в одной точке, имеет равнодействующую, приложенную в той же точке и равную их векторной (геометрической) сумме.  

Рис. 1.4

Напомним, что геометрически векторная сумма двух сил  (рис. 1.4) изображается диагональю параллелограмма, построенного на этих силах, как на его сторонах.

Следствия:

· Любую силу можно разложить на две непараллельные силы, приложенные в той же точке, что и исходная сила. Это можно сделать бесконечным количеством способов.

· Если линии действия двух сил пересекаются, то эти силы имеют равнодействующую, поскольку силы, как скользящие вектора, могут быть перенесены в эту точку.

· Если задана система нескольких сил, линии действия которых пересекаются в некоторой точке, то они также имеют равнодействующую, линия действия которой проходит через точку пересечения.

Аксиома 4. Аксиома взаимодействия

(Принцип равенства действия и противодействия)

Силы, возникающие при взаимодействии двух тел,

Имеют общую линию действия,

Направлены по ней в противоположные стороны и

Равны по модулю.

Приведенная формулировка говорит о том, что силы никогда не возникают поодиночке. Действие всегда порождает противодействие.

При этом (рис. 1.6):   и .

Рис. 1.6

Сравнивая аксиому 4 с аксиомой 1, можно увидеть, что формально силы действия и противодействия образу­ют уравновешенную систему сил.

Однако надо учитывать, что эти силы приложены к разным телам.

На основании данной аксиомы можно сде­лать важное заключение.

Свойство внутренних сил

Векторная сумма внутренних сил любой механи­ческой системы всегда равна нулю.

Действительно, для каждой внутренней силы  в системе имеется и сила противодействия , а их векторная сумма равна нулю:

Приведенное свойство имеет большое значение, поскольку позволяет при составлении уравнений равновесия  исключать из рассмотрения неизвестные внутрен­ние силы.

Аксиома 5. Принцип отвердевания (замораживания)