Образец выполнения задания

Задача. Докажите, что сложение положительных рациональных чисел ассоциативно.

Решение: Для того чтобы доказать, что для любых положительных рациональных чисел ,  и  истинно равенство , представим числа ,  и  дробями с одинаковым знаменателем:

, , , где , ,  и  - натуральные числа.

Тогда . Воспользуемся правилом сложения дробей с одинаковым знаменателем:

.

Т.к. , ,    - натуральные числа, то на основании ассоциативного закона сложения натуральных чисел получим:

.

По правилу сложения дробей имеем:

, что и требовалось доказать.