2020-05-12
1807
ПЕРЕХОДНЫЕ РЕЖИМЫ ТРАНСФОРМАТОРОВ
(Темы 11,12, 13)
Общая характеристика переходных процессов
Переходные процессы возникают в трансформаторах при всяком изменении режима его работы: включение трансформатора в сеть, резкое изменение нагрузки, короткое замыкание в первичной или на выходе вторичной обмотки, волновые процессы в линии, питающей трансформатор, и в ряде других случаев. Несмотря на очень короткое время переходных процессов, они сопровождаются значительным повышением токов, электромагнитных сил, магнитных потоков, возникновением опасных для целостности трансформатора больших механических усилий между обмотками, крайне неравномерного распределения напряжения между отдельными частями обмоток, резкого перегрева обмоток и т. д.
Поэтому без учета переходных процессов в трансформаторе при его проектировании не могут быть правильно выбраны размеры, определены условия, в которых он должен эксплуатироваться, и сформулированы требования к его защите.
Включение ненагруженного трансформатора в сеть
При установившемся режиме работы ток холостого хода силового трансформатора не превышает 3–5 % номинального. При включении трансформатора в сеть под напряжение близкое к номинальному, могут наблюдаться резкие броски тока, во много раз превышающие номинальные значения тока холостого хода.
Уравнение ЭДС при включении трансформатора на синусоидальное, не зависящее от его режима работы напряжение, можно записать в виде:
, (7.1)
где 
фаза включения, т.е. фазовый угол, определяющий значение 
в момент включения трансформатора в сеть (рис. 7.1). Зависимость 
нелинейна, поэтому решение уравнения (7.1) возможно при упрощающем положении о пропорциональности потокосцепления току 
:
. (7.2)
Тогда уравнение (7.1) приобретает вид:
(7.3)
или
. (7.4)
Поток 
выражается в виде суммы двух потоков – периодического потока 
, соответствующего установившемуся режиму, и свободного потока 
, соответствующего переходному режиму. Таким образом,
. (7.5)
Поток отстает от подводимого к трансформатору напряжения почти на 900.Поэтому
, (7.6)
где 
амплитуда потока при установившемся режиме работы.
Для определения свободной составляющей потока правую часть (7.4) приравнивают нулю:
. (7.7)
Решение (7.7) отыскивается в виде:
, (7.8)
где 
постоянная интегрирования, определяемая из начальных условий: 
. При функция 
и поток 
, а в магнитопроводе существует только поток остаточного намагничивания 
. В этом случае уравнение (7.5) с учетом (7.6) напишется в виде:
. (7.9)
откуда
. (7.10)
Подставляя это значение 
в уравнение (7.8), находим:
. (7.11)
Окончательно поток в магнитопроводе трансформатора для любого времени переходного периода:
. (7.12)
Характер изменения магнитного потока будет зависеть от момента включения трансформатора.
 |
При 
и 
магнитный поток
. (7.13)
Если остаточный поток отсутствует, то при включении трансформатора в сет поток и ток намагничивания (рис. 7.2) достигают установившегося значения без переходного процесса.
При 
и 
магнитный поток
. (7.14)
имеет апериодическую составляющую даже при потоке 
и переходный процесс неизбежен. На рис. 7.3 приведены кривые, характеризующие изменения во времени магнитного потока 
и его составляющих при процессе включения однофазного трансформатора, протекающего, согласно уравнению (7.14).
  |
Наибольшего значения магнитный поток достигнет через полупериод от момента включения, когда
, (7.15)
с учетом (7.15) магнитный поток:
. (7.16)
Из (7.15)следует: 
, а 
. (7.17)
Обычно 
и в первом приближении можно считать, что значение 
, особенно в больших трансформаторах. Остаточный же поток может быть значительным и достигать иногда 
, и наибольшее значение магнитного потока в переходном процессе в два с лишним раза превышает установившееся:
, (7.18)
Намагничивающий ток , необходимый для создания такого потока определяется по кривой намагничивания (рис. 7.4).
На кривой рис. 7.4 точки А и В соответствуют номинальному и двойному значению магнитной индукции силовых трансформаторов, т. е. нормальному и двойному значениям потока . Из рисунка следует, что амплитуда тока включения может превысить амплитуду установившегося тока холостого хода в 50–100 раз амплитуду номинального намагничивающего тока. Если иметь в виду, что ток 
от 
, то ясно, что ток включения может превысить номинальный рабочий ток в 3–4 раза. Амплитудное значение тока тем больше, чем больше насыщена сталь магнитопровода. Длительность переходного процесса включения невелика и не превосходит нескольких периодов.
С возрастанием номинальной мощности трансформатора отношение 
обычно уменьшается (увеличивается электромагнитная постоянная), поэтому у трансформаторов малой мощности переходный процесс при включении протекает быстрее и связан с меньшими бросками тока.
В трехфазном трансформаторе процесс включения в отдельных фазах протекает различно, так как магнитные потоки фаз сдвинуты между собой на 1200 и всегда следует ожидать более или менее значительных толчков тока, так как всегда будет фаза, напряжение которой в момент включения близко нулю. Однако уравнение (7.14) для каждой фазы в отдельности остается справедливым.
Ток включения трансформатора не представляет опасности непосредственно для трансформатора, но он может привести к выключению трансформатора из сети. Поэтому защитную аппаратуру рассчитывают на токи включения трансформатора, чтобы избежать неправильных отключений трансформатора. Следует помнить, что при резком повышении токов, увеличиваются электромагнитные силы, стремящиеся сдвинуть витки обмоток.
Многократное возрастание тока при включении трансформатора можно объяснить и физически. В силу инертности проводящих контуров трансформатор стремится сохранить потокосцепление неизменным, а при включении – равным нулю или некоторому остаточному потоку. Следовательно, в момент включения трансформатора в его обмотке возникнет ток, который создаст собственный магнитный поток, равный по величине, но противоположный по знаку вынужденному потоку в магнитопроводе.
В те периоды времени, когда вынужденный и собственный потоки совпадают по направлению, магнитопровод сильно насыщается и намагничивающий поток многократно увеличивается.
