Историческая справка

Алгебра – 9

В Якласс раздел V: «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» занятия 3 и 4.

В учебнике п.34 и 35

Урок по теме: «Вероятность равновозможных событий»

 «Теория вероятностей есть, в сущности, не что иное, как здравый смысл, сведенный к исчислению». Пьер-Симон Лаплас.

Достоверным называется событие, которое обязательно произойдет в определенных условиях.

Случайным событием называется событие, которое может произойти, а может и нет, в определенных условиях.

Невозможным называется событие, которое никогда не произойдет никогда при соблюдении определенных условий.

Учащиеся приводят примеры.

Невозможное: пингвины летают, солнце кружится вокруг Земли, человек бессмертен...

Достоверное: учебный год когда-нибудь закончится, все люди смертны, мама старше своих детей, …

Случайное: бутерброд упадет маслом вниз, завтра будет дождь, завтра будет видно Меркурий,…

Историческая справка.

Вопрос о возможности измерения степени достоверности наступления какого-либо события задавали себе многие ученые. Основателями теории вероятности были французские математики XVII века Б. Паскаль и П. Ферма, а также голландский ученый Х. Гюйгенс.

Зарождение теории вероятностей началось с того, что придворный французского короля, шевалье (кавалер) де Мере (1607-1648), сам азартный игрок, обратился к французскому физику, математику и философу Блезу Паскалю (1623-1662) с вопросами к задаче об возможных очках при игре в кости. До нас дошли два знаменитых вопроса де Мере к Паскалю: 1) сколько раз надо бросить две игральные кости, чтобы случаев выпадения сразу двух шестерок было больше половины от общего числа бросаний; 2) как справедливо разделить поставленные на кон деньги, если игроки прекратили игру преждевременно? Паскаль обратился к математику Пьеру Ферма (1601-1665) и переписывался с ним по поводу этих задач. Они вдвоем установили некоторые исходные положения теории вероятностей.

Пьер Ферма	Блез Паскаль	Христиан Гюйгенс

 

Долю успеха того или иного события математики называют вероятностью этого события (от латинского probabilitas – «вероятность»)

Исходы в определённом опыте называются равновозможными, если шансы этих исходов одинаковы. Например, монета с одинаковой вероятностью упадет одной из своих сторон вверх, на игральной кости выпадет 1 или 6 очков.

Исходы, при которых происходят некоторое событие, называют благоприятными исходами данного события.

Рассмотрим, например, событие В «выпадение четного числа очков при одном бросании игральной кости». Это событие наступает в трех случаях – когда выпадет 2, или 4, или 6 очков. Все эти исходы благоприятные событию В. Равновозможных исходов 6, тогда Р(В) = 3/6 = 1/2. Вероятностью равновозможного события в некотором испытании равно отношение числа благоприятных для него исходов (n) к числу всех равновозможных событий (m)