Бассейн наполняется двумя трубами за 10 часов. За сколько часов наполнит бассейн первая труба, если она это делает на 15 ч быстрее, чем вторая?

1 2

Решение задач на работу

Вспомогательные задачи:

Задача№1

Условие

Весь бассейн заполнен – 1

Труба заполняет - за 3ч.

Труба заполняет – за 6ч

Какую часть каждая труба за 1ч?

(Надо найти производительность каждой трубы)

Решение

1) 1/3 (бассейна) – заполняет 1 труба.

2)1/6 (бассейна) – заполняет 2 труба.

Ответ. 1/3 и 1/6 часть бассейна.

Задача№2

Условие

Весь бассейн заполнен – 1

Труба за 1 час –1/3 часть

Труба за 1 час – 1/6часть

Какая часть обоими трубами (совместно) за 1 час?

За сколько часов заполнится весь бассейн? (при совместной работе)

Решение

1)1/3 + 1/6 = 3/6 = ½ (бассейна) заполняют обе трубы за 1ч.

2) 1: ½ = 2 (часа) – заполнится весь бассейн при совместной работе труб.

Ответ. ½ часть. За 2 часа.

Задача№3

Запиши условие

Весь путь - 1.

Путешественник – 10 дней.

Путешественник - 15 дней.

Через сколько дней они встретятся;

Решение

1) 1/10 (пути) – проходит 1 путешественник за 1 день.

2) 1/15 (пути) – проходит 2 путешественник за 1 день.

3) 1/10 + 1/15 = 5/30 = 1/6 (пути) – проходят путешественники вместе за 1 день.

4) 1:1/6 = 6 (дней) – пройдут весь путь (встретятся)

Ответ. Через 6 дней.

ПРИНИМАЙ ВСЮ РАБОТУ ЗА ЕДИНИЦУ (1).

НАЙДИ ЧАСТЬ РАБОТЫ В ЕДИНИЦУ v = 1/t
ВРЕМЕНИ (производительность)

ЕСЛИ НУЖНО, НАЙДИ ВРЕМЯ t = 1/v
СОВМЕСТНОЙ РАБОТЫ

Задача№1

Для вывоза песка из карьера в автопарке было заказано несколько одинаковых грузовых автомобилей. Руководство автопарка решило, что на каждую машину можно погрузить на одну тонну груза больше, чем рассчитывали, и поэтому прислало на 4 машины меньше. В итоге все 80 тонн песка были вывезены. Сколько машин было заказано в автопарке?

Задача№2

Ученик решил прочитать книгу, содержащую 480 страниц, за несколько дней. Но каждый день он читал на 20 страниц больше, чем предполагал, и поэтому прочитал книгу на 4 дня раньше. За сколько дней была прочитана книга?

Пусть х страниц предполагал читать ученик в день, тогда 480/х дней предполагал ученик читать книгу.

Фактически читал ученик в день - (х+20) страниц, тогда 480/(х+20) дней фактически читал ученик книгу.

Т.к. он прочитал книгу на 4 дня раньше, составляем уравнение:

480/х- 480/(х+20) =4

480(х+20)-480х=4х(х+20)

120(х+20)-120х=х(х+20)

120х+2400-120х=х²+20х

х²+20х-2400=0

D₁=100+2400=2500>0