2020-05-12
88
В общем случае на систему могут быть наложены внешние и внутренние связи. На практике эти связи реализуются в виде шарниров, нитей, стержней, поверхностей, направляющих и т.д., но их можно представить в виде геометрических линий, математических поверхностей, плоскостей, которые описываются уравнениями или неравенствами.
Классификация связей
1. Стационарные связи
Связи, которые не меняются с течением времени, называются стационарными. Уравнения этих связей не зависят явным образом от времени.
Рисунок 9.1
составить систему уравнений:
Пример. Кривошипно-шатунный механизм (рисунок 9.1).
Для определения произвольного положения КШМ необходимо определить положения трех точек (O,
A, B), для этого необходимо
x 1 = y 1 = y 3 = 0;
|
(x - x )2 + y 2 - l 2 = 0 .
3 2 2
В эти уравнения явно не входит параметр t, поэтому этот вид связи можно считать стационарным.
2. Удерживающие связи
Удерживающая связь – это связь, при которой в любой момент движения точка остается на поверхности связи. Уравнения удерживающих связей определяется равенствами, а неудержи- вающих связей – неравенствами.
Положение точки A (рисунок 9.2) при данном
Рисунок 9.2
виде связи определится неравенством:
|
т.е. данная связь является неудерживающей.
3. Идеальные связи
Связи без трения (см. раздел I, тема 1, пункт 1.3).
4. Голономные и неголономные связи
Голономными называются связи, которые накладывают ограничение только на перемещение точек механической системы.
В уравнения этих связей входят только координаты точек системы и не входят производные от них (проекции скоростей).
Неголономными называются связи, которые накладывают ограничения на скорости точек механической системы.
В уравнения неголономных связей помимо координат точек системы входят их скорости.
