2020-05-12
176
Вариант задания:
Таблица экспериментальных значений для расчета уравнения градуировочной зависимости
| c (Cu2+), М | 0,0001 | 0,0002 | 0,0003 | 0,0004 | 0,0005 |
| Iд, мм | 15 | 24 | 36 | 46 | 55 |
Таблица экспериментальных значений для расчета доверительного интервала
| Iд, мм | 45 | 44 | 45 | 46 | 46 | 44 |
 |
Для расчета коэффициентов корреляционного уравнения используем метод наименьших квадратов (смотри раздел «Математическая обработка результатов»):
Для линейного участка рассчитываем коэффициенты уравнения
y = a + bx
Для этого используем координаты пяти точек, соответствующих стандартным растворам.
На основании экспериментальных результатов проводим предварительные расчеты, данные которого приводим ввиде таблиц.
Таблица 1
Расчет коэффициентов линейной функции y = a + bx
| № точки | xi | yi |  · 108
| xiyi |
| 1 | 0,0001 | 15 | 1 | 0,0015 |
| 2 | 0,0002 | 24 | 4 | 0,0048 |
| 3 | 0,0003 | 36 | 9 | 0,0108 |
| 4 | 0,0004 | 46 | 16 | 0,0184 |
| 5 | 0,0005 | 55 | 25 | 0,0275 |
| 0,0015 | 176 | 55 | 0,0630 |
Коэффициенты a и b рассчитываем, используя данные таблицы 1 (смотри раздел «Математическая обработка»):
Получаем уравнение прямой y = 4,18 + 92720 x
Для построения градуировочной прямой используем координаты двух точек:
x0 = 0,0000; y0 = a = 4,18;
x4 = 0,0004; y4 = 4,18 + 92720 0,0004 = 41
На график наносим координаты всех экспериментальных точек.
Градуировочная зависимость имеет вид представленный на рис. 2.
 |
Рис. 2 Градуировочный график
Молярную концентрацию ионов Cu2+ в анализируемом растворе определяем на основе результатов измерения высоты полярографической волны в 6 пробах (см. вариант задания). Для расчета молярной концентрации в каждой пробе используют корреляционное уравнение градуировочной зависимости.
На основе полученных данных проводим оценку воспроизводимости результатов определения, рассчитывая доверительный интервал (см. каталог «Математическая обработка»).
Молярные концентрации ионов Cu2+ в анализируемом растворе, полученные на основе таблицы экспериментальных значений для расчета доверительного интервала и результаты математической обработки экспериментальных данных заносим в таблицу 2.
Таблица 2
| № | Iд, мм | xi = ci (Cu2+), М | (xi -  )·107
| (xi - )2·1014
|
| 1 | 45 | 0,0004402 | -3 | 9 |
| 2 | 44 | 0,0004294 | -111 | 12321 |
| 3 | 45 | 0,0004402 | -3 | 9 |
| 4 | 46 | 0,0004510 | 105 | 11025 |
| 5 | 46 | 0,0004510 | 105 | 11025 |
| 6 | 44 | 0,0004294 | -111 | 12321 |
| n = 6 |  0,0004405
|  46710·10-14
|
На основании полученных данных рассчитываем дисперсию (s 2), стандартное отклонение повторяемости (s) и относительное стандартное отклонение повторяемости (sr).
Дисперсию расситываем по формуле (см. каталог “Математическая обработка”):
Стандартное отклонение повторяемости:
Относительное стандартное отклонение повторяемости:
В данном примере ни одно значение xi не отличается от среднего 
более чем на 2 s (0,000019), следовательно все результаты следует оставить.
Для определения доверительного интервала, с учетом случайных ошибок, рассчитывают 
. Коэффициент Стьюдента (t (P, n)) находим по таблице для уровня доверительной вероятности Р = 0,95 и числа степеней свободы n = 5 (см. каталог «Математическая обработка»):
Доверительный интервал 
:
0,000441 - 0,000011 <m> 0,000441 + 0,000011
0,000430 <m> 0,000452
Все результаты математической обработки заносим в сводную таблицу:
Таблица 3
| n |  , M
| 
|  , M
| 
| , M
|
| 6 | 0,000441 | 9342·10-14 | 0,0000097 | 0,022 | 0,000430¸0,000452 |
Литература
1. Практикум по физико-химическим методам анализа. / под. ред. Петрухина О.М.
2. Аналитическая химия. Физические и физико-химические методы анализа. / под. Ред. Петрухина О.М.
