Соотношение неопределенностей. Уравнение Шредингера

В классической механике частица движется по определенной траектории и в каждый момент времени имеет точно фиксированные значения координаты и импульса. В квантовой механике микрочастица не имеет траектории ввиду наличия волновых свойств. В квантовой механике справедливо соотношение неопределенностей Дезенберга: микрочастица не может иметь одновременно определенную координату и соответствующую ей проекцию импульса, причем неопределенности в значениях этих величин удовлетворяют условиям:

Если частица находится в состоянии с точным значением координаты, то неопределенность , тогда неопределенность в проекции момента импульса на заданное направление стремится к неопределенности, , соответственно и совершенно не определена. Данное уравнение является квантовым ограничением применимости законов классической механики к микрообъектам и позволяют оценить, с какой степенью точности говорить о траекториях микрочастиц. Основное уравнение нерелятивистской квантовой механики было получено Шредингером. Это уравнение описывает движение микрочастиц в различных силовых полях. Рассмотрим движение микрочастиц в стационарных силовых полях. В таком поле потенциальная энергия частицы с течением времени не меняется Такие состояния называются стационарными. Уравнение Шредингера для стационарных состояний микрочастиц имеет вид: , – оператор Лапласа, – волновая функция, описывающая движение частиц в силовом поле. полная энергия частиц, потенциальная. В пси-функции при заданном виде U (x, y, z) называются собственными функциями, которые существуют при определенных значениях полной энергии, называемых собственными значениями энергии.