2020-05-11
98
Конспект занятия Математика
Тема: Практическое занятие №54 «Равносильность неравенств»
Цели: обобщить и систематизировать знания по теме «Неравенства», рассмотреть способы решения некоторых логарифмических неравенств, анализировать, выделять главное, доказывать и опровергать логические выводы;
Форма работы: индивидуальная, дистанционное обучение
Тип урока: урок - практикум
Изучаемая литература: Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа.
10-11 классы: учеб.для общеобразоват.организаций: базовый и углубл.уровени./Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева и др.- 5 изд.- М.: Просвещение, 2018г
Ход занятия
1. Повторите теоретический материал по теме.
Методические рекомендации
1. Перенос члена неравенства (с противоположным знаком) из одной части неравенства в другую;
2. Умножение (деление) обеих частей неравенства на положительное число;
3. Применение правил умножения многочленов и формул сокращённого умножения;
4. Приведение подобных членов многочлена;
5. Возведение неравенства в нечётную степень;
6. Логарифмирование неравенства 
, т.е замена этого неравенства неравенством 
преобразования неравенств, приводящие исходное неравенство к неравенству равносильному ему на некотором множестве чисел
1. Возведение неравенства в чётную степень; (на множестве где обе функции неотрицательны)
2. Потенцирование неравенства; (на множестве где обе функции положительны)
3. Умножение обеих частей неравенства на функцию; (на множестве где функция положительна)
4. Применение некоторых формул (логарифмических, тригонометрических и др.) (на множестве где одновременно определены обе части применяемой формулы.
Практическая часть работы:
Вариант 1
№1Выяснить равносильны ли неравенства:
х + 7 >0 и 3(x – 5) < 1 – 4x
№2 Решить неравенство
1. 
2.  < х+2
3.  > 
Решить уравнение
4.  +  = 4
| Вариант 1
№1 Выяснить равносильны ли неравенства:
х – 9 <0 и 3x – 2 >4(x – 2) – 3
№2 Решить неравенство
1. 
2. > х+2
3.  ≤ 
Решить уравнение
4.  - = 1
|
1. Алгебра и начала математического анализа, автор Ш.А. Алимов, Ю.М.Колягин., М.В Ткачева, учебник для общеобразовательных организаций, базовый и углубленный уровни, 5 издание, Москва «Просвещение» 2016год
Преподаватель Липницкая В.Н.
