2020-05-11
76
Группа 86, профессия «повар, кондитер» 2 курс Дата: 28.03.20
Тема: Уравнения и неравенства с модулями
Цель: изучить методы решения уравнений и неравенств, содержащие модуль;
рассмотреть различные примеры их применения.
Задачи урока:
рассмотреть понятие модуля;
рассмотреть методы решения уравнений и неравенств данного вида;
применить изученные методы к конкретным примерам.
Форма работы: индивидуальная, дистанционное обучение
Тип урока: урок изучения нового материала
Изучаемая литература: Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа.
10-11 классы: учеб.для общеобразоват.организаций: базовый и углубл.уровени./Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева и др.- 5 изд.- М.: Просвещение, 2018г
Ход урока:
1. Организационный этап
2. Изучение нового материала.
3. Закрепление темы.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Модулем (абсолютной величиной) числа а называется само
число а, если а ≥ 0, и число –а, если а < 0
Свойства:
1. |а| ≥ 0 a ³0.
2. |а – b| есть расстояние между точками a и b числовой оси; в
частности, |а| равен расстоянию от точки а до точки 0 числовой оси
(геометрический смысл модуля).
3. |–а| = |а|.
4. |аb| = |а|·|b|; a
5. |а|2 = а2 = |а2|.
Основные методы решения
1) «раскрытие» модуля
2) использование геометрического смысла модуля
3) использование равносильных преобразований
4) замена переменной.
№1. Решить уравнение | x 2 – 6 x – 7| = 7 + 6 x – x 2.
Решение (на основе аналитического определения модуля).
№2.Решите неравенство 
Решение (функционально графический метод).
Обе части неравенства определены на R. Левая часть неравенства принимает значения из отрезка [–1;1], а значения правой части составляют луч [1;∞]. Следовательно, исходное неравенство может иметь решение только, если выполняется система
Ответ: 0
1) Решить уравнение: 
= 4
Решение:
I cпособ (аналитический).
Уравнение равносильно совокупности двух уравнений:
Ответ: 5; -3.
Задание:1.Выполнить конспект по теме
2.Решить уравнение: 
=9
Преподаватель Липницкая В.Н.
