Изучение нового материала

Конспект урока Математика

Группа №3 (урок 1) профессия механизация сельского хозяйства курс 1                        19.03.20                  

Тема: Объем конуса.

Форма работы: индивидуальная, дистанционное обучение

Тип урока: повторение и закрепление изученного материала

Цель урока: отработка  решения задач с использованием

формулы объема конуса, рассмотреть решение

 задач с применением формулы.

Используемая литература:Геометрия 10-11 классы, учебник для общеобразоватю организаций, базовый и углубленный уровни. Атанасян Л.С. и др.- 6 изд.- М.: Просвещение, 2019г

 

                                  Ход урока:

План проведения занятия:

1. Повторение теоретического материала.

2. Самостоятельная работа.

3. Решение задач практического содержания.

4. Задание на самоподготовку.

5. Подведение итогов.

Повторение

1. (выполните тест)

• Конус можно получить путем вращения

а) равнобедренного треугольника относительно основания;

б) прямоугольника относительно одной из сторон;

в) прямоугольного треугольника относительно одного из

катетов;

  прямоугольного треугольника относительно гипотенузы.

• Измерениями конуса являются ….

Высота, радиус, образующая.

• Измерения конуса связаны между собой

а) теоремой о трех перпендикулярах;

б) теоремой Пифагора.

 

        

2 Закончите предложения

1.Рассмотрите окружность L с центром в точке О и прямую ОР, перпендикулярную плоскость . Каждую точку окружности соедините отрезком с точкой Р. поверхность образованная этими отрезками, называется …

2 Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом, называется …

Ответьте на вопросы:

3 Чему равна площадь круга?

4. как найти площадь круга, зная диаметр?

Решите задачи.

5 Вы­со­та ко­ну­са равна 8, а диа­метр ос­но­ва­ния — 30. Най­ди­те об­ра­зу­ю­щую ко­ну­са.

6. Диа­метр ос­но­ва­ния ко­ну­са равен 6, а длина об­ра­зу­ю­щей — 5. Най­ди­те вы­со­ту ко­ну­са.

Теорема: Объем конуса равен одной трети произведения и площади основания на высоту.

  Следствие: Объем усеченного конуса, высота которого равна h, а площади оснований равны S и S₁, вычисляется по формуле:

Домашнее задание: Решите задачи №1 №2 (обязательные) №3- по желанию

1. Образующая конуса 6, а высота 3. Найдите объем конуса.

2. Во сколько раз увеличится объем конуса, если его высоту увеличить в 4 раза, оставив неизменным основание?

3. Цилиндр и конус имеют общие основания и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 15

 

 

Преподаватель: Липницкая В.Н.

 

                    Конспект урока Математика

Группа 3 (урок 2) профессия механизация сельского хозяйства курс 1                         

                               19.03.20

Тема «Объем шара»

     Форма работы: индивидуальная, дистанционное обучение

     Тип урока: изучение и закрепление нового материала

Цель: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Тела вращения»; вывести формулу объема шара.

 

                          Ход урока

Организационный этап

Повторение: Ответьте на вопросы (письменно)

- Дайте определение, что называется шаром, радиусом и диаметром шара?

- Как можно получить шар?

- Что является сечением шара?

- Как называется сечение шара, проходящее через центр шара?

- чему равна длина окружности? Площадь круга?

- назовите предметы, имеющие форму шара

Изучение нового материала

Шаровым слоем называют часть, заключенную между двумя плоскостями

Сферическим сегментом называют каждую из двух частей, на которые делит сферу пересекающая ее плоскость.

Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него какой-нибудь плоскостью.

Шаровым сектором называют фигуру, состоящую из всех отрезков, соединяющих точки сферического сегмента с центром сферы.

(выполнить чертежи и показать на чертежах все указанные понятия)

 

  Объем шара равен .

Объем шарового сегмента равен .

Объем шарового сектора равен .

Объем шарового слоя равен

  Закрепление темы Решите задачи, на применение формул

1. В шаре на расстоянии 3см от центра проведено сечение, радиус которого 4см. Найдите объём шара.

2. Объем шара равен 288 П см³. Найдите длину окружности большого круга.

Домашнее задание: глава 7 параграф 4

Решите задачу

В шаре объёмом 288 П см³ проведено сечение. Отрезок, соединяющий центр шара с точкой окружности сечения, образует с плоскостью сечения угол 60^о. Найдите площадь сечения.

Преподаватель Липницкая В.Н.