Теоретическое введение

Эквивалентные преобразования простейших электрических цепей и формулы для расчета эквивалентного сопротивления.

Таблица 1

Формулы для последовательного и параллельного соединения проводников позволяют рассчитывать сопротивление сложной цепи, состоящей из многих резисторов. На рис. 1 приведен пример такой сложной цепи и указана последовательность вычислений.

Рисунок 1. Расчет сопротивления сложной цепи. Сопротивления всех проводников указаны в омах (Ом)

Резистором называют элемент электрической цепи, оказывающий сопротивление току проводимости, в котором происходит необратимое преобразование электрической энергии в тепловую. Линейный резистивный элемент характеризуется основным параметром - сопротивлением R. Любое тело (в том числе потребитель электрической энергии), по которому протекает электрический ток, оказывает ему определенное сопротивление. Свойство материала проводника препятствовать прохождению через него электрического тока называется электрическим сопротивлением. Сопротивление однородного проводника постоянного сечения зависит от свойств вещества проводника, его длины, сечения и вычисляется по формуле:

R = ρ L / S, Ом

где ρ — удельное сопротивление вещества проводника, Ом·м, L — длина проводника, м, а S — площадь сечения, м², единица электрического сопротивления R, Ом (1кОм= 10³Ом). Сопротивление однородного проводника также зависит от температуры. Удельное сопротивление — скалярная физическая величина, численно равная сопротивлению однородного цилиндрического проводника единичной длины и единичной площади сечения. Сопротивление металлов снижается при понижении температуры; при температурах порядка нескольких кельвинов сопротивление большинства металлов и сплавов стремится или становится равным нулю (эффект сверхпроводимости). Напротив, сопротивление полупроводников и изоляторов при снижении температуры (в некотором диапазоне) растёт. Сопротивление также меняется по мере увеличения тока/напряжения, протекающего через проводник/полупроводник.

Задание и исходные данные

РАСЧЁТ ЭКВИВАЛЕНТНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

Задачи по вариантам (Таблица 2)

1. По условию задания вычертить расчетную схему (рисунок 1);

2. Определите эквивалентное сопротивление электрической цепи, используя формулы из Таблицы 1;

Рис.1 Схема соединения резисторов

Вари-ант	R₁	R₂	R₃	R₄	Вари-ант	R₁	R₂	R₃	R₄
	Ом	Ом	Ом	Ом		кОм	кОм	кОм	кОм
1.	40	-----	20	-----	1.с.	10	-----	30	40
2.	40	25	-----	-----	2.с.	5	15	20	40
3.	8	8	8	-----	3.с.	-----	10	15	8
4.	12	14	20	20	4.с.	-----	-----	10	12
5.	5	4	9	9	5.с.	-----	-----	-----	5
6.	40	-----	35	35	6.с.	-----	30	-----	40
7.	20	-----	10	5	7.с.	-----	25	15	20
8.	40	40	-----	-----	8.с.	10	-----	20	40
9.	20	-----	-----	30	9.с.	12	-----	15	20
10.	15	-----	-----	25	10.с.	8	10	5	15
11.	-----	-----	50	35	11.с.	-----	25	40	-----
12.	-----	-----	45	40	12.с.	14	15	30	-----
13.	-----	30	40	50	13.с.	10	20	-----	-----
14.	22	24	-----	15	14.с.	20	-----	-----	22
15.	17	-----	17	17	15.с.	-----	-----	17	17