Теоретическое введение

Закон Ома
Немецкий физик Георг Ом(1787 -1854) экспериментально установил, что сила тока I, текущего по однородному металлическому проводнику (т. е. проводнику, в котором не действуют сторонние силы), пропорционально напряжению U на концах проводника:
                                                            I = U/R, А

где R - электрическое сопротивление проводника.

 

закон Ома для замкнутой цепи:
                                                              I = E / (r+R), А

где E - ЭДС, действующая в цепи, R – сопротивление нагрузки (потребителя) или иначе сопротивление внешней цепи, r - внутреннее сопротивление источника питания.

Если в электрической цеписогласновключены несколько ЭДС, то общая ЭДС равна арифметической сумме Е = Е₁+Е₂. Если в электрическую цепьвстречновключены ЭДС, то общая ЭДС равна разности Е = Е₁-Е₂.

Проводники (потребители электрической энергии) в электрических цепях могут соединяться последовательно и параллельно.

При последовательном соединении проводников (рис. 1) сила тока во всех проводниках одинакова:

I 1 = I 2 = I.

 

Рис. 1 Последовательное соединение проводников

По закону Ома, напряжения U ₁ и U ₂ на проводниках равны

U 1 = IR 1, U 2 = IR 2.

Общее напряжение U на обоих проводниках равно сумме напряжений U ₁ и U ₂:

U = U 1 + U 2= I (R 1 + R 2) = IR,

где R – электрическое сопротивлениевсей цепи. Отсюда следует:

R = R₁+R₂

При последовательном соединении полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников.

При параллельном соединении (рис. 2) напряжения U ₁ и U ₂ на обоих проводниках одинаковы:

U 1 = U 2 = U.

Сумма токов I ₁ + I ₂, протекающих по обоим проводникам, равна току в неразветвленной цепи:

I = I 1 + I 2.

Записывая на основании закона Ома

где R – электрическое сопротивление всей цепи, получим

При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

Рис.2 Параллельное соединение проводников

Этот результат справедлив для любого числа параллельно включенных проводников.

 

Задание и исходные данные

1. По условию задания вычертить расчетную схему;

2. Провести эквивалентные преобразования для расчета общего тока цепи;

3. Указать единицы измерения и направление тока в цепи.

Варианты заданий:

Задача 1. Рассчитайте параметры схемы, если известно: U=600 В; R₁=50 кОм; R₂= 120 Ом; R₃ = 85 Ом; R₄= 75 Ом

 

Задача 2. Рассчитайте параметры схемы, если известно: U=125 В; R₁=50 Ом; R₂= 70 Ом; R₃ = 25 Ом; R₄= 15 Ом

 

Задача 3. Рассчитайте параметры схемы, если известно: U=100 В; R₁=10 Ом; R₂= 12 Ом; R₃ = 5 Ом; R₄= 10 Ом

 

Задача 4.  К источнику питания с ЭДС Е =100В подключены последовательно три резистора сопротивлением R₁=100 Ом, R₂=30 Ом, R₃=20 Ом. Определить ток в цепи, падение напряжения на каждом резисторе. Внутренним сопротивлением источника пренебречь.

 

Задача 5.  К источнику питания с ЭДС Е =125В подключены последовательно три резистора сопротивлением R₁=10 кОм, R₂=30 Ом, R₃=20 Ом. Определить ток в цепи, падение напряжения на каждом резисторе. Внутренним сопротивлением источника пренебречь.

 

Задача 6.  К источникам питания, соединенным последовательно согласно с ЭДС Е₁=10 В и Е₂ =50 В подключены последовательно три резистора сопротивлением R₁=100 Ом, R₂=30 Ом, R₃=120 Ом. Определить ток в цепи, падение напряжения на каждом резисторе. Внутренним сопротивлением источника пренебречь.

 

Задача 7.  К источникам питания, соединенным последовательно встречно с ЭДС Е₁=10 В и Е₂ =50 В подключены последовательно три резистора сопротивлением R₁=100 Ом, R₂=30 Ом, R₃=120 Ом. Определить ток в цепи, падение напряжения на каждом резисторе. Внутренним сопротивлением источника пренебречь.

 

Задача 8.  К источникам питания, соединенным последовательно встречно с ЭДС Е₁=50 В и Е₂ =50 В подключены последовательно три резистора сопротивлением R₁=100 Ом, R₂=30 Ом, R₃=120 Ом. Определить ток в цепи, падение напряжения на каждом резисторе. Внутренним сопротивлением источника пренебречь.

 

Задача 9. К источнику постоянного тока с ЭДС Е=1,5В и внутренним сопротивлением r =2,5Ом подключен резистор сопротивлением R=10 Ом. Определить ток в цепи и падение напряжения на источнике.

 

Задача 10. К источнику с напряжением U=300В подключены параллельно четыре лампы накаливания с сопротивлением 100 Ом каждая. Определить общее сопротивление, общий ток цепи и напряжение на узлах параллельных ветвей.

Литература

Немцов, М. В., М. Л. Немцова.Электротехника и электроника: учебник для СПО по техническим специальностям /- 6-е изд., стер. – Москва: Академия, 2013.