Перевірити нявність мультиколінеарності за допомогою алгоритму Фаррара-Глобера

 

Нормалізуємо зміни в економетричній моделі

 

№	Xі1-Х1	Xі2-Х2	Xі3-Х3	Xі4-Х4	(Xі1-Х1)2	(Xі2-Х2)2	(Xі3-Х3)2	(Xі4-Х4)2
1	-73	-28	-2	-3	5342	799	2,98347	11,314
2	74	31	18	1	5463	944	333,893	0,40496
3	25	26	13	1	620	662	176,165	0,40496
4	-14	-58	-51	-2	199	3396	2573,26	5,58678
5	123	21	8	5	15107	430	68,438	21,4959
6	113	26	10	4	12748	662	105,529	13,2231
7	-63	-14	-1	1	3980	204	0,52893	0,40496
8	-4	11	6	1	17	115	39,3471	0,40496
9	-24	6	4	1	580	33	18,2562	0,40496
10	-63	-4	-1	-2	3980	18	0,52893	5,58678
11	-93	-14	-7	-3	8666	204	45,2562	11,314
Всьго	х	х	х	х	56703	7466	3364,18	70,5455

 

Q2X1=	5154,82
Q2X2=	678,744
Q2X3=	305,835
Q2X4=	6,413

 

1.4.2 нормалізуємо зміни в економетричній моделі. Матриця нормалізованих змінних буде мати наступний вигля д

 

-0,31	-0,1187	-0,0298	-0,4005
0,3104	0,1290	0,3150	0,0758
0,1046	0,1080	0,2288	0,0758
-0,0592	-0,2447	-0,8746	-0,2814
0,5162	0,0870	0,1426	0,5520
0,4742	0,1080	0,1771	0,4329
-0,2649	-0,0599	-0,0125	0,0758
-0,0172	0,0450	0,1081	0,0758
-0,1012	0,0241	0,0737	0,0758
-0,2649	-0,0179	-0,0125	-0,2814
-0,3909	-0,0599	-0,1160	-0,4005

 

 

Х* =

 

 

Визначаємо кореляційну матрицю на основі елементів матриці нормалізованих змінних

R_хх = Х*^I Х*

 

1	0,2393	0,3829	0,8633
0,239	1	0,3291	0,259
0,383	0,3291	1	0,5175
0,863	0,259	0,5175	1

 

R_хх =

 

 

Обчислимо Х² за наступною формулою:

 

Х²=-[ n -1-1/6(2 m +5)]ln | R_хх |.

 

· розраховуємо визначник кореляційної матриці скориставшись правилом Сарруса:

|R_хх | =1*1*1*1-0,863*0,3291*0,863*0,3291 = 0,9193.

Знаходимо Х²:

Х²=-[11-1-1/6(2*4+5)]ln | 0,9193|=7,8342*-0,08=-0,63.

З ймовірністю 0,919 можна стверджувати, що між факторними ознаками не існує мультиколінеарності, оскільки Х _факт. < Х _табл.