Ознакомьтесь с краткими теоретическими сведениями

Тема: Решение задач по теме: «Трансформаторы».

Цель: Овладеть методикой расчёта задач по теме.

Оборудование: карточки с задачами, таблицы, плакаты.
Литература:

1. Бутырин П.А. Электротехника: учебник для нач. проф. образования, М.: издательский центр "Академия" 2015 - 272 стр.
2. Прошин В.М. Лабораторно - практические работы по электротехнике: учебное пособие для нач. проф. образования, 3-е изд. стер. - М.: издательский центр "Академия" 2015. - 192 стр

3. Прошин В.М. Рабочая тетрадь к лабораторно - практическим работам по электротехнике: учеб. пособие для нач. проф. образования, 3-е изд. стер. - М.: издательский центр "Академия" 2015 - 80 стр.
4. Ярочкина Г.В. Электротехника: Рабочая тетрадь: учебное пособие для нач. проф. образования, 5-е изд. стер. - М.: издательский центр "Академия" 2015. - 96 стр.

Порядок выполнения работы.

Ознакомьтесь с краткими теоретическими сведениями.

Трансформатор – статический электромагнитный аппарат для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения, той же частоты. Трансформаторы применяют в электрических цепях при передаче и распределении электрической энергии, а также в сварочных, нагревательных, выпрямительных электроустановках и многом другом. Трансформаторы различают по числу фаз, числу обмоток, способу охлаждения. В основном используются силовые трансформаторы, предназначенные для повышения или понижения напряжения в электрических цепях.

Схема однофазного двухобмоточного трансформатора представлена ниже.

На схеме изображены основные части: ферромагнитный сердечник, две обмотки на сердечнике. Первая обмотка и все величины которые к ней относятся (i1-ток, u1-напряжение, n1-число витков,Ф1 – магнитный поток) называют первичными, вторую обмотку и соответствующие величины - вторичными.

Первичную обмотку включают в сеть с переменным напряжением, её намагничивающая сила i1n1 создает в магнитопроводе переменный магнитный поток Ф, который сцеплен с обеими обмотками и в них индуцирует ЭДС e1= -n1 dФ/dt, e2= -n2dФ/dt. При синусоидальном изменении магнитного потока Ф = Фm sinωt, ЭДС равно e = Em sin (ωt-π/2). Для того чтобы посчитать действующее значение ЭДС нужно воспользоваться формулой E=4.44 f n Фm, где f- циклическая частота, n – количество витков, Фm – амплитуда магнитного потока. Причем если вы хотите посчитать величину ЭДС в какой либо из обмоток, нужно вместо n подставить число витков в данной обмотке.

Из приведенных выше формул можно сделать вывод о том, что ЭДС отстает от магнитного потока на четверть периода и отношение ЭДС в обмотках трансформатора равно отношению чисел витков E1/E2=n1/n2.

Если вторая обмотка не находится под нагрузкой, значит трансформатор находится в режиме холостого хода. В этом случае i2 = 0, а u2=E2, ток i1 мал и мало падение напряжения в первичной обмотке, поэтому u1≈E1 и отношение ЭДС можно заменить отношением напряжений u1/u2 = n1/n2 = E1/E2 = k. Из этого можно сделать вывод, что вторичное напряжение может быть меньше или больше первичного, в зависимости от отношения чисел витков обмоток. Отношение первичного напряжения ко вторичному при холостом ходе трансформатора называется коэффициентом трансформации k.

Как только вторичная обмотка подключается к нагрузке, в цепи возникает ток i2, то есть совершается передача энергии от трансформатора, который получает ее из сети, к нагрузке. Передача энергии в самом трансформаторе происходит благодаря магнитному потоку Ф.

Обычно мощность на выходе и мощность на входе приблизительно равны, так как трансформаторы являются электрическими машинами с довольно высоким КПД, но если требуется произвести более точный расчет, то КПД находиться как отношение активной мощности на выходе к активной мощности на входе η = P2/P1.

Магнитопровод трансформатора представляет собой закрытый сердечник собранный из листов электротехнической стали толщиной 0,5 или 0,35мм. Перед сборкой листы с обеих сторон изолируют лаком.

По типу конструкции различают стержневой (Г-образный) и броневой (Ш-образный) магнитопроводы. Рассмотрим их структуру.

Стержневой трансформатор состоит из двух стержней, на которых находятся обмотки и ярма, которое соединяет стержни, собственно, поэтому он и получил свое название. Трансформаторы этого типа применяются значительно чаще, чем броневые трансформаторы.

Броневой трансформатор представляет собой ярмо внутри которого заключается стержень с обмоткой. Ярмо как бы защищает стержень, поэтому трансформатор называется броневым.

Обмотка.

Конструкция обмоток, их изоляция и способы крепления на стержнях зависят от мощности трансформатора. Для их изготовления применяют медные провода круглого и прямоугольного сечения, изолированные хлопчатобумажной

пряжей или кабельной бумагой. Обмотки должны быть прочными, эластичными, иметь малые потери энергии и быть простыми и недорогими в изготовлении.

Охлаждение.

В обмотке и сердечнике трансформатора наблюдаются потери энергии, в результате которых выделяется тепло. В связи с этим трансформатору требуется охлаждение. Некоторые маломощные трансформаторы отдают свое тепло в окружающую среду, при этом температура установившегося режима не влияет на работу трансформатора. Такие трансформаторы называют “сухими”, т.е. с естественным воздушным охлаждением. Но при средних и больших мощностях, воздушное охлаждение не справляется, вместо него применяют жидкостное, а точнее масляное. В таких трансформаторах обмотка и магнитопровод помещены в бак с трансформаторным маслом, которое усиливает электрическую изоляцию обмоток от магнитопровода и одновременно служит для их охлаждения. Масло принимает теплоту от обмоток и магнитопровода и отдает ее стенкам бака, с которых тепло рассеивается в окружающую среду. При этом слои масла имеющие разницу в температуре циркулируют, что улучшает теплообмен. Трансформаторам с мощностью до 20-30 кВА хватает охлаждения бака с гладкими стенками, но при больших мощностях устанавливаются баки с гофрированными стенками. Также нужно учитывать что при нагреве масло имеет свойство увеличиваться в объеме, поэтому в высокомощных трансформаторах устанавливают резервные баки и выхлопные трубы (в случае если масло закипит, появятся пары которым нужен выход). В трансформаторах меньшей мощности ограничиваются тем, что масло не заливают до самой крышки.

2. Ответьте на вопросы:

1.Определение трансформатора.

2. Области применения трансформаторов.

3. Виды трансформаторов.

4.Принцип работы трансформаторов.

5. Виды охлаждения трансформаторов.

Решите задачи.

Задача №1.

Однофазный двухобмоточный трансформатор имеет номинальные напряжения: первичное 6.3кВ, вторичное 4.3кВ; максимальное значение магнитной индукции в стержне магнитопровода 1.5Тл; площадь поперечного сечения этого стержня 200см²; коэффициент заполнение стержня сталью k_с = 0.95. Определить число витков в обмотках трансформатора и коэффициент трансформации, если частота переменного тока в сети f = 50Гц.

Решение. Максимальное значение основного магнитного потока

Ф_max = B _max Q _c_т k _c= 1.5 × 0.02 × 0.95 = 285 Вб

Число витков во вторичной обмотке

w₂ = U ₁/(4.44 f Ф_max) = 400/(4.44 × 50 × 0.0286) = 63 витка

Коэффициент трансформации

k = U₁/U_2ном= 6.3/0.4 = 15.75

Число витков в первичной обмотке

w ₁ = w₂k = 63 × 15.75 = 992 витка.

Задача №2.

Используя приведённые в таб. 1.1 значения параметров трехфазных масляных аппаратов серии ТМ (в обозначении марки в числителе указана номинальная мощность трансформатора в кВ × А, в знаменателе – высшее напряжение в кВ), определить для каждого варианта значения параметров, величины которых не указаны в этой таблице. Обмотки соединены по схемам Y/Y. Частота то в сети f = 50 Гц.

Таблица 1.1

параметры	Тип трансформатора
параметры	ТМ- 1000/35	ТМ- 50/6	ТМ- 100/6	ТМ- 180/6	ТМ- 320/6	ТМ- 560/35	ТМ- 750/35	ТМ- 1000/6	ТМ- 10/6
Основной магнитный поток Ф_max_` B6	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Число витков w₁	1600	1190	-	-	522	2000	-	-	-
Число витков w₂	-	-	72	-	-	-	146	-	-
Сечение стержня магнитопровода Q_c_т, м2, при В_max = 1.5Тл	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Напряжение U_{1ном, кВ}	35	6	6	6	6	35	35	6	6
Напряжение U_{2ном, кВ}	-	0,4	0,5	0,5	0,4	-	3,15	0,4	0,4
Коэффициент трансформации k	5,56	-	-	-	-	5,55	-	-	-

Решение варианта с трансформатором ТМ-1000/35.

1. Напряжение на выводах обмотки НН

U_2ном = U_1ном/ k = 35/5,56 = 6.3 кВ.

2. Число витков фазной обмотке НН

w₂= w₁/k = 1600/5,56 = 288 витков.

3. Максимальное значение основного магнитного потока

Ф_мах= U_2ном /(Ö 3× 4,44 fw ₂) = 6300/(1,73× 4,44× 50× 288) = 0,057 Вб

4. Площадь поперечного сечения стержня магнитопровода

Q _ст = Ф_мах/(В _мах k _с) = 0,57/(1,5× 0,95) = 0,04м²

Задача №3.

Однофазный трансформатор включен в сеть с частотой тока 50Гц. Номинальное вторичное напряжение U2_ном, а коэффициент трансформации k (табл. 1.2). Определить число витков в обмотках w1 и w2, если в стержне магнитопровода трансформатора сечением Q _стмаксимальное значение магнитной индукции В _мах. Коэффициент заполнения стержня сталью k _с = =0.95.

таблица 1.2

Параметры	Варианты
Параметры	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
U ₂_ном, В	230	400	680	230	230	400	400	680	230	230
k	15	10	12	8	10	6	8	12	14	8
Q _ст, м²	0,049	0,08	0,12	0,18	0,065	0,08	0,12	0,076	0,06	0,085
В _мах, Тл	1,3	1,6	1,8	1,3	1,4	1,5	1,2	1,3	1,5	1,2

Решение варианта 1.

1. Максимальное значение основного магнитного потока

Ф_мах = В_махQ_стk_с = 1,3× 0,049× 0,95 = 0.06 Вб.

2. Число витков во вторичной обмотке трансформатора

w ₂= U _2ном/(4,44 f Ф_max) = 230/(4,44× 50× 0,06) = 17 витков

3. Количество витков в первичной обмотке

w ₁ = w ₂ k = 17×15 = 255 витков Задача №1.

Задача №4. Однофазный двухобмоточный трансформатор имеет номинальные напряжения: первичное 6.3кВ, вторичное 4.3кВ; максимальное значение магнитной индукции в стержне магнитопровода 1.5Тл; площадь поперечного сечения этого стержня 200см²; коэффициент заполнение стержня сталью k_с = 0.95. Определить число витков в обмотках трансформатора и коэффициент трансформации, если частота переменного тока в сети f = 50Гц.