Системы линейных уравнений

Для решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) используются методы линейной алгебры, в частности функция "lsolve".

Например, для решения системы:

 

 

необходимо задать матрицу коэффициентов левой части и вектор коэффициентов правой части:

 

 

Далее используем функцию "lsolve":

 

 

Встроенную функцию "lsolve" допускается применять и при символьном решении СЛАУ. В последнем случае в уравнениях допускается использовать параметры (то есть имена переменных, которым не присвоены никакие значения).

II. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Задание. Выполнение символьные вычисления и преобразования в MathCad.

Каждое задание должно сопровождаться текстовыми комментариями,  - Номер варианта по списку в журнале.

1. Запустить MathCad.

2. Напечатать свои ФИО, вариант n (в соответствии с номером в журнале).

1. Найти корни уравнения с помощью функций "solve", "root" и блока "Given-Find". Сравнить результаты.

2. Найти решение уравнения относительно переменной "у" двумя разными способами. Сравнить результаты.

3. Найти все решения уравнения с помощью функции "root".

4. Найти решение системы уравнений с помощью блока "Given-Find".

 

5. Найти решение системы уравнений с помощью функции "lsolve".

 

Контрольные вопросы

1. Какими способами можно решить уравнение или систему уравнений с помощью пакета MathCad?

2. Каким образом осуществляется символьное решение уравнений и систем уравнений?

3. Какие функции используются для решения уравнений и систем уравнений?

4. Для чего используется функция "root"?

5. Каким образом используется блок "Given-Find" для получения численного решения уравнений или систем уравнений?

6. Какая специальная функция существует в пакете MathCad для решения систем линейных алгебраических уравнений?

Литература

1. Плис А.И.: Mathсad. Математический практикум для инженеров и экономистов. - М.: Финансы и статистика, 2003.

2. Кирьянов Д.В.: Самоучитель Mathcad II. - СПб.: БХВ-Петербург, 2003.

3. Голицына О. Л. Информационные системы: учебное пособие / О. Л. Голицына, Н. В. Максимов, И. И. Попов. – Москва: Форум, 2011. – 496 с.

4. Компьютерная математика [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.matlab6.ru (дата обращения: 30.09.2011)

5. Информационные технологии: учебник / О. Л. Голицына [и др.]. – 2-е изд., перераб. и доп. – Москва: Форум Инфра-М, 2011. – 608 с.

6. Мамонова Т.Е. Информационные технологии. Организация информационных процессов. Технология компьютерного моделирования: учебное пособие / Т.Е. Мамонова; Томский политехнический университет. – Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2011. – 170 с.