Изучение законов поляризации света

 

Цель работы: Ознакомление с законами Брюстера и Малюса.

Приборы и принадлежности: Установка, смонтированная на гониометре, пластинка из диэлектрика.

 

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

 

Поляризация света относится к явлениям, типичным для  поперечных

Рисунок 46.1

колебаний. Из теории Максвелла следует, что свет является поперечной электромагнитной волной. Три вектора  и скорость распространения волнового фронта , которыми характеризуют электромагнитную волну, взаимно перпендикулярны и составляют правовинтовую систему (рис.46.1). Свет со всевозможными ориентациями вектора  (а, следовательно, и ) называют естественным, а свет,  в котором вектор   лежит в одной плоскости, - плоскополяризованным. Промежуточный случай -

частично поляризованный свет (рис.46.2).

Рисунок 46.2

Степень поляризации р определяется как p = (I 1- I 2)/(I 1+ I 2),          (46.1) где I 1 и I 2 - максимальная и минимальная интенсивности света, соответствующие двум взаимно перпендикулярным направлениям световых колебаний в пучке.

Получение поляризованного света из естественного возможно при разнообразных физических эффектах - прохождении света через анизотропные среды, отражение от диэлектриков и др.

Физическая суть явлений поляризации при отражении заключается в следующем. Световая волна, проникнув в диэлектрик, заставляет электроны атомов совершать вынужденные колебания вдоль направления  (ось диполя) и излучать вторичные волны. Отраженная волна является результатом интерференции вторичных волн, а преломленная - падающей и вторичных. Энергия падающей волны распределяется между отраженной и преломленной волнами. Излучение колеблющегося заряда имеет направленный характер: сильнее всего заряд излучает в направлениях, перпендикулярных направлению колебаний заряда (оси диполя), вдоль оси диполя излучения нет.

Рисунок 46.3

На рис. 46.3 изображена диаграмма направленности излучения диполя в двух перпендикулярных направлениях. Для изготовления поляризационных приборов используют явление двойного лучепреломления, которое имеет место в прозрачных кристаллах не кубической системы (СаСО3, турмалина и т.д.), обладающих анизотропией диэлектрической проницаемости e (рис.46.4).

 

Рисунок 46.4

Луч естественного света, падающий на кристалл, в последнем разделяется на два, которые при выходе из кристалла параллельны друг другу и падающему лучу, линейно - поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях и

 обладают одинаковой интенсивностью. Один из лучей удовлетворяет закону                                  преломления геометрической оптики (n = const) и называется ’’обыкновенным’’ – (о). Второй – ’’необыкновенным ’’ (е), что связано с нарушением закона преломления луча внутри кристалла (n ¹ const).

Оказывается, что в ряде кристаллов (исландский шпат СаСО₃, например) имеется направление, называемое оптической осью кристалла, по которому двойного лучепреломления не происходит. Плоскость, содержащую падающий луч и оптическую ось кристалла, называют главным сечением или главной плоскостью кристалла. Электрический вектор в обыкновенном луче расположен перпендикулярно главному сечению, а в необыкновенном - лежит в самом сечении (рис. 46.4). Для получения плоскополяризованного света необходимо обыкновенный и необыкновенный лучи развести на значительное расстояние друг от друга, для чего подбирают кристалл с сильно отличающимися показателями преломления n ₀ и n _е (лучшим в этом отношении является кристалл исландского шпата с n ₀=1,68 и 1,486 £ n _е £1,658 при l=589 нм). Обычно в поляризационных приборах пользуются комбинацией призм из кристаллов, так как и кристалл СаСО₃ не дает достаточного расхождения лучей.

Одним из широко распространенных поляризаторов является призма Николя (рис.46.5). Для изготовления призмы Николя естественный кристалл исландского шпата выпиливают определенным образом, затем разрезают по линии АА¢ и обе половинки склеивают канадским бальзамом. Обыкно-венный луч (о) испытывает полное внутреннее отражение на границе АА¢, так как показатель преломления исландского шпата для него больше показателя преломления канадского бальзама. Этот луч отводится в сторону и поглощается в оправе. Необыкновенный луч (е) проходит сквозь слой ка-

Рисунок 46.5

надского бальзама, не испытывая полного внутреннего отражения, так как показатель преломления исландского шпата для необыкновенного луча меньше показателя преломления канадского бальзама. На ином принципе основаны поляризационные приспособления - поляроиды.

Поляроид представляет собой пленку дихроичного кристалла - герапатита. Дихроизмом называется явление неодинакового поглощения лучей разной поляризации. Кристаллик герапатита толщиной 0,1 мм практически полностью поглощает один из лучей, являясь поляризатором.

Таким же свойством обладает кристалл турмалина. Пластинка турмалина толщиной 1 мм в области видимого света практически целиком поглощает обыкновенный луч. Поляроиды обходятся дешевле, легко изготавливаются и могут иметь большие размеры. Недостатком поляроидов по сравнению с призмами из исландского шпата является их слабая прозрачность и селективность поглощения для разных длин волн.

 

Поляризация световых волн при отражении от диэлектрика.

 Закон Брюстера.

Пусть из вакуума на плоскую границу диэлектрика под углом i падает световая волна с электрическим вектором ₀, колебания которого совершаются в плоскости падения. Эта волна частично отразится под таким же углом i, а частично преломится под углом r (рис.46.6). Отраженная и преломленные волны поляризованы в той же плоскости, что и падающая. Амплитуды электрического вектора этих волн ₁ и ₂. Следует учесть, что отражение луча от границы с оптически более плотной средой связано с изменением фазы на p, т.е. с ’’потерей полувол-

Рисунок 46.6        ны’’.  Электрическое поле в вакууме складывается из полей падающей и отраженной волн, а в диэлектрике есть только электрический вектор преломленной волны.

Из курса электричества известно равенство тангенциальных составляющих вектора  

Е ₀cos i - E ₁cos i = E ₂ cos r                               (46.2)

и нормальных составляющих вектора , т.е.

e₀ Е ₀ sin i +e₀   E ₁ sin i = e e₀ E ₂  sin r.                     (46.3)

Известно, что                               

n = sin i / sin r                                       (46.4)

и, считая среду немагнитной (m = 1),

e = n ².                                             (46.5)

Анализ показывает, что при некотором значении угла падения луча i = i_Б отраженного луча не будет. Для нахождения   i_Б положим в исходных уравнениях Е ₁ = 0. Тогда

Е ₀cos i_Б = E ₂ cos r,      Е ₀sin i_Б = e E ₂ sin r.        

Эти уравнения с учетом (46.4) и (46.5) определяют

                             (46.6)

Тригонометрическое равенство     

 имеет основное решение cos r = sin i _Б и cos i _Б = sin r, т.е.

i_Б + r = p/2.                                          (46.7)

Из (46.6) находим   т.е.

  tg i_Б = n.                                            (46.8)

Уравнение (46.8) выражает закон Брюстера.

Если под углом Брюстера на границу диэлектрика падает естественный луч света, то отраженный луч поляризован полностью, а преломленный - частично, поэтому угол i_Б называется углом полной поляризации. При этом угол между отраженным и преломленным лучами равен p/2 (рис.46.7).

Закон Малюса.

При пропускании излучения сквозь поляроид (поляризатор) естествен-

Рисунок 46.7

ный свет на выходе из поляризатора становится плоскополяризованным. Второй поляроид (анализатор) служит для определения направления колебаний вектора  в поляризованном луче. Поляризатор и анализатор, расположенные друг за другом, не пропустят света, если они скрещены, т.е. их оптические оси взаимно перпендикулярны. Интенсивность света, прошедшего через анализатор, максимальна, если оптические оси анализатора и поляризатора параллельны. Рассмотрим этот случай подробнее. Если 0- амплитуда электрического вектора луча, прошедшего через поляризатор

Рисунок 46.8

П, и оптические оси анализатора и поляризатора составляют угол a, то 0 имеет составляющие: параллельную оси анализатора ( 1) и перпендикулярную к ней ( 2). Это соответствует разложению волны, колеблющейся в плоскости 0 на две поляризованных волны. Волна, колеблющаяся в плоскости 1 пройдет через анализатор А, а перпендикулярная 2 за анализатором будет отсутствовать.