С помощью оптического пирометра

 

Цель работы: Ознакомление с оптическим методом измерения высоких   температур.

Приборы и принадлежности: Оптический пирометр ОППИР-017, лампочка накаливания, лабораторный автотрансформатор (ЛАТР).        

                                                        

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

 

Для измерения высоких температур широко применяются оптические методы, основанные на использовании законов теплового излучения черного тела. Черными называются тела, способные при любой температуре поглощать всю энергию падающих на них электромагнитных волн независимо от частоты, поляризации и направления распространения.

В настоящей работе рассматривается метод, в основу которого положено сравнение яркости нагретого тела с яркостью черного тела в том же спектральном интервале. Излучение света происходит в результате переходов атомов, молекул и других атомных систем из состояний с большей в состояние с меньшей энергией. Тепловое излучение в виде электромагнитных волн различной длины происходит за счет внутренней энергии тел при любых термодинамических температурах. Источником энергии при тепловом излучении является кинетическая энергия теплового движения атомов и молекул.

Величина R _Э, определяемая мощностью, излучаемой с единицы площади поверхности тела по всем длинам волн, называется энергетической светимостью.

В условиях термодинамического равновесия температура тела постоянна, и, следовательно, в единицу времени оно и поглощает, и испускает одинаковую энергию излучения. Излучение, находящееся в термодинамическом равновесии с телом, называется тепловым. Экспериментально установлено, что вся энергия теплового излучения распределяется неравномерно между длинами волн, которые испускаются нагретым телом. Важной характеристикой теплового излучения является спектральная плотность энергетической светимости

,                                          (50.1)

численно равная мощности электромагнитного излучения, испускаемого с единицы поверхности тела в единичном интервале длин волн вблизи данной длины волны, т.е. является функцией длины волны l и термодинамической температуры Т

.

Энергетическая светимость тела связана со спектральной плотностью энергетической светимости соотношением

.                                   (50.2)

Спектральный коэффициент поглощения a_l показывает, какая доля энергии электромагнитных волн, падающих на поверхность тела, поглощается им, т.е. , где d W_пад - энергия, падающего на поверхность тела электромагнитного излучения в узком интервале длин волн от l до dl; d W_погл - энергия, поглощаемая телом в этом интервале длин волн.

Значение a_l зависит от температуры тела, его химического состава, состояния поверхности и различно для разных длин волн.

Для черных тел a_l= a=1 при всех длинах волн и любой температуре.

Все реальные тела не являются черными. Однако некоторые из них в определенных интервалах частот близки по своим свойствам к черному телу. Например, сажа, черный бархат в области длин волн видимого света имеют a_l(Т)»1.

В 1859 году Кирхгофом был установлен следующий закон: для всех тел, независимо от их природы, отношение спектральной плотности энергетической светимости тела к спектральному коэффициенту поглощения есть одна и та же функция длины волны и температуры

.                                      (50.3)

Для черного тела

,

где  - универсальная функция Кирхгофа, есть спектральная плотность энергетической светимости черного тела. Зная  и измерив a_l, можно найти

Так как a_l < 1, то , т.е. тепловое излучение черного тела во всех частях спектра всегда интенсивнее излучения любого тела, нагретого до той же термодинамической температуры. Экспериментально установлены следующие законы излучения черного тела.

Закон Стефана-Больцмана (1874,1884).

Энергетическая светимость черного тела пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры, т.е.

                                                ,                                     (50.4)

где s = 5,67×10^-8 Вт×м^-2×К^-4- постоянная Стефана-Больцмана.

К реальным телам закон Стефана-Больцмана не применим, т.к. наблюдения показывают более сложную зависимость от температуры, а также от формы тела и состояния его поверхности. Для не черного тела приближенно выполняется соотношение

R_T = BTⁿ.                                            (50.5)

Энергетическая светимость не черного тела всегда меньше энергетической светимости черного тела (R_T < R_Э), а В и n зависят от температуры.

 

Закон смещения Вина (1883).

Длина волны l_макс, на которую приходится максимальное значение спектральной плотности энергетической светимости r _{l Т} черного тела обратно пропорциональна термодинамической температуре тела

            l_макс= b / T,                 (50.6)

где b =2,9×10^-3 К×м - постоянная закона Вина. При повышении температуры черного тела энергия излучения не только растет, но и изменяется распределение ее по спектру (рис.50.1). При понижении температуры черного тела максимум энергии излучения

                Рисунок 50.1        смещается в область больших длин волн.     

Очевидно, по известной связи  и можно при необходимости перейти от величин   к  и наоборот.             

 Теоретическое обоснование спектральных закономерностей излучения черного тела было сделано М.Планком (1900 г.) на основе квантовых представлений о свете. Им получен явный вид функции  , которая  согласуется с данными эксперимента во всем интервале частот от 0 до  

                                                                   (50.7)

 

ОПИСАНИЕ АППАРАТУРЫ И МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЯ

 

Методы определения температуры тела по его тепловому излучению называются оптической пирометрией.

В зависимости от того, какой тепловой закон используется при измерении температуры нагретых тел, различают температуры радиационную, цветовую и яркостную.

Если известна длина волны l_макс, соответствующая максимуму u _{l Т}, используется закон Вина, если известна энергетическая светимость - закон Стефана - Больцмана.

В настоящей работе рассматривается один из этих методов, имеющий наибольшее техническое распространение и позволяющий определить яркостную температуру тела. В основу данного метода положено сравнение яркости нагретого тела с яркостью черного тела в том же спектральном интервале. Под яркостной температурой (Т _я) понимается такая температура черного тела, при которой его яркость в узком спектральном диапазоне равна яркости в том же спектральном диапазоне исследуемого излучения, т.е.

,

где Т _я - яркостная температура, Т - термодинамическая температура тела. Установлено, что яркостная температура тела всегда ниже его термодинамической температуры.

В настоящей работе применяется оптический пирометр ОППИР-017, принципиальная схема которого изображена на рис.50.2.

Рисунок 50.2

Основной частью пирометра является лампа накаливания с дугообразной нитью 1, расположенной в фокальной плоскости объектива 2. С помощью этого объектива изображение светящейся поверхности нагретого тела 8 (находящегося далеко), температуру которого хотят определить, совмещается с плоскостью нити накала лампы. Яркость накала пирометрической нити 1 регулируется реостатом, вмонтированным непосредственно в стойку пирометра. Изменение сопротивления реостата в процессе измерений осуществляется вращением рифленого кольца 5, расположенного перед шкалой измерительного прибора 6. Нить и изображение наблюдают через окуляр 3. Светофильтр 4, расположенный перед окуляром, пропускает узкую полосу длин волн в области l₀ = 660 нм. С помощью реостата подбирается такое значение силы тока I, при котором нить лампы пирометра не будет видна на фоне светящейся поверхности исследуемого тела (нить как бы исчезает). В этом случае яркости нити и изображения исследуемого тела в спектральном интервале Dl, пропускаемом светофильтром 4, совпадают между собой. Равенство яркостей нити 1 и изображения исследуемого тела 8 означает равенство их излучательных способностей в интервале Dl. Красный светофильтр 4 всегда необходим при измерениях, но может и выводиться из поля зрения окуляра при наводке трубы пирометра на объект измерения для удобства фокусировки объекта в белом свете. Введение и выведение этого светофильтра в поле зрения окуляра осуществляется вращением рифленого кольца на окуляре пирометра 3.

Для расширения пределов измерения температур пирометр имеет ослабляющий нейтральный (т.е. ослабляющий в одинаковой степени все длины волн) светофильтр 7. Использование этого светофильтра позволяет при измерении температур от 1200^оС до 2000^оС ослабить излучение исследуемого тела и пользоваться более низкими температурами нити лампы пирометра, что существенно увеличивает её срок службы.

Включение и выключение ослабляющего светофильтра осуществляется поворотом кольца 9, установленного на тубусе трубы пирометра, при этом черная указательная точка на кольце совпадает с одной из цветных точек на тубусе, указывающей, на каком пределе нужно производить отсчет температуры по шкале 6: голубой - в интервале 900 - 1400 ^оС, красной - 1200 -2000 ^оС. Миллиамперметр, встроенный в пирометр, имеет две шкалы для диапазона температур от 800 ^оС до 1400 ^оС и от 1200 ^оС до 2000 ^оС.

Объектом измерения в данной работе служит вольфрамовая спираль 8 лампы накаливания. Накал лампы регулируется автотрансформатором. В цепь накала лампы включен амперметр и вольтметр. Эта комбинация приборов позволяет определить электрическую мощность, выделяющуюся в спирали исследуемой лампы W = U ^. I. При высокой температуре подводимая к исследуемой лампе мощность W почти полностью расходуется на излучение, т.е.

,                                             (50.8)

где S  - площадь излучающей поверхности спирали. Тогда из формул (50.5) и (50.8) следует

W = В ₁ Тⁿ.                                            (50.9)

 

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

 

1. Включают блок питания. При наводке пирометра на объект наблюдения и при фокусировании нити пирометрической лампы монохроматический светофильтр 4 в окуляре 3 (рис.50.2) выводят. Перемещением окуляра 3 фокусируют нить пирометрической лампы 1, а продольным перемещением рукой объектива 2 добиваются четкой видимости спирали исследуемой лампы накаливания 8. При этом изображение вершины нити пирометрической лампы 1 должно накладываться на изображение спирали исследуемой лампы накаливания. Вращением рифленого кольца 4 на окуляре пирометра вводят в трубу пирометра красный светофильтр.

2. Пользуясь автотрансформатором, устанавливают поочередно значения напряжения накала исследуемой лампы от 30 до 110 В с интервалом 10В. Отсчет значений тока и напряжения надо производить через 1-2 минуты после установки напряжения, когда режим в цепи исследуемой лампы полностью установится.

3. Для каждого установленного значения напряжения производят пирометром измерения температуры спирали исследуемой лампы. Для этого регулируют накал нити пирометрической лампы до тех пор, пока изображение вершины нити не "исчезнет" на фоне спирали исследуемой лампы. При этом условии отсчитывают температуру по шкале пирометра с точностью до 10^оС. Надо иметь ввиду, что нить лампы пирометра обладает тепловой инерцией и регулировка накала должна быть медленной. Каждое измерение температуры необходимо производить не менее трех раз, изменяя накал нити пирометра и вновь отыскивая условия исчезновения нити.

 

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

 

1. По измеренным значениям яркостной температуры нити t_я (в градусах Цельсия) лампы определяют термодинамическую температуру по формуле Т =(1,147 ^. t_я +189)К. Результат округляют до десятков кельвинов.

2. Вычисляют для каждого значения термодинамической температуры мощность, подводимую к спирали исследуемой лампы. Результаты расчетов заносят в таблицу.

3. Строят график зависимости потребляемой мощности W от термодинамической температуры Т нити лампы.

4. Логарифмируют формулу (50.9), строят график зависимости ln W от ln T и находят n как коэффициент угла наклона полученного графика к оси абсцисс.

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

 

1. В какой области спектра лежат длины волн, соответствующие максимуму спектральной плотности энергетической светимости, если источником света служит электрическая дуга температура которой T? Излучение считать близким к излучению черного тела.

2. Полагая, что Солнце излучает как черное тело, температура которого T, найти мощность его излучения.

3. Котел с водой при t ₁ излучает энергию на руку наблюдателя, на поверхности которой температура t ₂. Во сколько раз больше получит энергии кусок льда такой же поверхности и на таком же расстоянии? Излучения считать близким к излучению черного тела.

4. При увеличении термодинамической температуры черного тела в полтора раза длина волны, на которую приходится максимальной значение спектральной плотности энергетической светимости, уменьшилась на Δλ. Определить конечную температуру тела.

5. Найти мощность электрического тока, необходимого для накаливания нити лампы диаметром d и длиной l до температуры T. Считать, что нить излучает как черное тело. Потерями энергии на теплопроводность пренебречь.

 

Лабораторная работа № 51