Тема урока: Вычисления. Действия со степенями

Алгебра 9 класс

(урок 1 - 6)

Предмет: алгебра

Номер урока: 1.

Тема урока: Вычисления. Действия с радикалами.

1. Повторите определение арифметического квадратного корня.

2. Повторите свойства арифметического квадратного корня.

3. Объясните, почему не имеет корней уравнение

4. Выполните задания  учебного практикума № 1 в рабочей тетради.

Практикум № 1

1. Найдите значение выражения

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

 

1)       2)      3)       4) 4

Можно воспользоваться формулой

Решение.

Последовательно получаем:

 

Правильный ответ указан под номером 1.

Ответ: 1

137272

1

Решение.

Используя формулы и получаем:

 

Правильный ответ указан под номером 4.

Ответ: 4

137281

4

2. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Решение.

Упростим выражение, раз­ло­жив под­ко­рен­ные вы­ра­же­ния на мно­жи­те­ли и вы­не­сем за знак корня пол­ные квад­ра­ты чисел:

 

 

Ответ: 220.

Ответ: 220

137285

220

4. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) 5 2)     3)     4) 40

 

Решение.

Упростим выражение:

 

(при ).

 

Найдём зна­че­ние по­лу­чен­но­го вы­ра­же­ния при

 

 

Ответ: 0,5.

Ответ: 0,5

316255

0,5

Источник: Ди­а­гно­сти­че­ская работа 01.10.2013 Ва­ри­ант МА90106

5.

Решение.

Найдём зна­че­ние выражения:

 

 

Правильный ответ ука­зан под номером: 1.

Ответ: 1

317389

1

Источник: Банк заданий ФИПИ

6. Чему равно зна­че­ние вы­ра­же­ния

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) 6 2) 12 3) 18 4) 36

Решение.

Используем свойства степени:

 

Правильный ответ ука­зан под номером: 3.

Ответ: 3

318630

3

7. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

 

1) 198 2)      3) 3564 4) 2178

Решение.

Приведём к общему знаменателю:

 

 

Ответ: 2,18.

Ответ: 2,18

333111

2,18

Источник: МИОО: Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 17.04.2014 ва­ри­ант МА90605

8.  Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) 360 2)     3)      4)

 

Решение.

Найдём зна­че­ние выражения:

 

 

Правильный ответ ука­зан под номером: 1.

Ответ: 1

337339

1

9. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

 

1)     2)      3)      4) 90

 

Решение.

Найдём зна­че­ние выражения:

 

 

Правильный ответ ука­зан под номером: 4.

Ответ: 4

337462

4

10. Найдите зна­че­ние выражения

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)      2) 22 3)       4)

Можно воспользоваться формулой

Решение.

Раскроем скоб­ки и пе­ре­груп­пи­ру­ем множители:

 

 

Правильный ответ ука­зан под номером: 4.

Ответ: 4

337692

4

Решение.

Найдём зна­че­ние выражения:

 

 

Правильный ответ ука­зан под номером: 4.

Ответ: 4

337700

4

Решение.

Применим фор­му­лу квадрата суммы:

 

 

Правильный ответ ука­зан под номером: 3.

Ответ: 3

337782

3

Решение.

Раскроем скоб­ки и пе­ре­груп­пи­ру­ем множители:

 

 

Правильный ответ ука­зан под номером: 2.

Ответ: 2

341194

2

Источник: Банк заданий ФИПИ

11. Найдите значение выражения

1) 2) 3)   4)

Можно воспользоваться формулой

 

Решение.

Найдем значение выражения:

 

 

Ответ: 2

Ответ: 2

349896

2

12. Задание 4 Какое из данных ниже чисел является значением выражения ?

1)     2)    3)       4)

 

Предмет: алгебра

Номер урока: 2.

Тема урока: Вычисления. Действия со степенями.

1. Повторите определение степени с натуральным показателем.

2. Повторите определение степени с целым показателем.

3. Повторите свойства степени с целым показателем.

3. Представьте в виде степени с основанием 2 числа: 8; 0, 125; 4 ³.

4. Выполните задания  учебного практикума № 2  в рабочей тетради.

Практикум № 2

1. Вычислите:

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)      2)      3)      4)

Можно воспользоваться формулами

 

Решение.

Последовательно получаем:

 

Правильный ответ указан под номером 1.

Ответ: 1

137272

1

2. Найдите зна­че­ние выражения (1,7 · 10^− 5)(2 · 10^− 2).

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) 0,0000034 2) 34000000000  3) 0,000000034   4) 0,00000034

 

Можно перемножить числовые коэффициенты (1,7 и 2);

Можно перемножить степени с одинаковыми основаниями (10);

Можно воспользоваться формулой

Решение.

Используя формулы и получаем:

 

Правильный ответ указан под номером 4.

Ответ: 4

137281

4

3. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) 2600000 2) 0,000026 3) 0,0000026 4) 0,00026

Решение.

Упростим выражение, раз­ло­жив под­ко­рен­ные вы­ра­же­ния на мно­жи­те­ли и вы­не­сем за знак корня пол­ные квад­ра­ты чисел:

 

 

Ответ: 220.

Ответ: 220

137285

220

4. Найдите значение выражения

Решение.

Упростим выражение:

 

(при ).

 

Найдём зна­че­ние по­лу­чен­но­го вы­ра­же­ния при

 

 

Ответ: 0,5.

Ответ: 0,5

316255

0,5

Источник: Ди­а­гно­сти­че­ская работа 01.10.2013 Ва­ри­ант МА90106

5. Какое из данных ниже чисел является значением выражения

1) 16 2)        3) −16 4)

 

Можно воспользоваться формулой

Решение.

Найдём зна­че­ние выражения:

 

 

Правильный ответ ука­зан под номером: 1.

Ответ: 1

317389

1

Источник: Банк заданий ФИПИ

6. Какое из сле­ду­ю­щих чисел яв­ля­ет­ся наи­мень­шим?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 1,7·10⁻³ 2) 2,3·10⁻⁴ 3) 4,5·10⁻³ 4) 8,9·10⁻⁴

 

Можно воспользоваться формулой

 

Решение.

Используем свойства степени:

 

Правильный ответ ука­зан под номером: 3.

Ответ: 3

318630

3

7. Какое из сле­ду­ю­щих чисел яв­ля­ет­ся наи­боль­шим?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 1,8·10⁻³     2) 4,7·10⁻⁴ 3) 2,9·10⁻⁵   4) 9,5·10 ⁻³ Решение.

 

Можно воспользоваться формулой

 

Приведём к общему знаменателю:

 

 

Ответ: 2,18.

Ответ: 2,18

333111

2,18

Источник: МИОО: Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 17.04.2014 ва­ри­ант МА90605

8.  Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)         2)       3)      4)

 

Решение.

Найдём зна­че­ние выражения:

 

 

Правильный ответ ука­зан под номером: 1.

Ответ: 1

337339

1

9.  

Решение.

Найдём зна­че­ние выражения:

 

 

Правильный ответ ука­зан под номером: 4.

Ответ: 4

337462

4

10.

 

Можно представить

 

Можно воспользоваться формулой

 

Предмет: алгебра

Номер урока: 3.